66

Ученические ошибки

Таким образом, С есть середина АВ. Таким

же приемом найдем, что С1—середина АА.

ААР PQ и ВВ1 параллельны друг другу,

потому что отсекают равные части на прямых

АВ и АIВ1.

37

Построить треугольник по двум отрезкам,

А

а

черт. 22.

на которые бис-

сектриса угла де-

лит противолежа-

щую сторону, и

одному из углов,

прилежащих к

этой стороне. Ука-

зать, какое усло-

вие должно быть

соблюдено, чтобы задача имела два различ-

ных решения (черт. 22).

Решение

На одной стороне данного угла (А) откла-

дываются данные отрезки а и Ь. Вершина

третьего угла треугольника будет пересече-

нием другой стороны угла с окружностью

„круга отношений“ 1). Если долЖны суще-

ствовать два решения, то сторона угла должна

пересечь окружность. В том случае, когда они

касаются друг друга, мы получим для опреде-

1) Этот круг есть геоме$рическое место точек,

обладающих тем свойством что расстояния каждой

из них от точек А И 8' относятся друг к другу,

как а: Ь.