74

Ученические ошибки

44

На прямои расположены три точки А, В, С

в определенном порядке; требуется найти

аналитическим путем геометрическое место

точек, из которых АВ и ВС видны под

одинаковыми углами.

Решение

Оси координат располагаются таким обра-

зом, чтобы точки А, В, С и переменная точка

Р имели соответственно координаты (0,0);

(а, О); (Ь, О) и (х, у). Согласно данным требо-

ваниям получаем

(х — а) (х—Ь)

Если привести дроби к обычному виду и

упростить равенство, то получим после сокра-

щения на у:

уравнение представляет собою круг

45

Составить уравнения касательных к кругу

(х -4-1)2 + (у 29.

в точках, которых абсцисса равна 4. Соста•

вить затем уравнение второй степени, пред-

ставляющее пару этих касательных.