74
Ученические ошибки
44
На прямои расположены три точки А, В, С
в определенном порядке; требуется найти
аналитическим путем геометрическое место
точек, из которых АВ и ВС видны под
одинаковыми углами.
Решение
Оси координат располагаются таким обра-
зом, чтобы точки А, В, С и переменная точка
Р имели соответственно координаты (0,0);
(а, О); (Ь, О) и (х, у). Согласно данным требо-
ваниям получаем
(х — а) (х—Ь)
Если привести дроби к обычному виду и
упростить равенство, то получим после сокра-
щения на у:
уравнение представляет собою круг
45
Составить уравнения касательных к кругу
(х -4-1)2 + (у 29.
в точках, которых абсцисса равна 4. Соста•
вить затем уравнение второй степени, пред-
ставляющее пару этих касательных.