68
Ученические ошибки
Решение
Диагонали квадрата делят пополам его
углы. По известной теореме о биссектрисе
угла в треугольнике (см. обозначения на чер-
теже) имеем:
а
отсюда
Затем из малого прямоугольного треугольника
слева:
а2 (а2 + [92)
х2 + (а — т2
Если решать это уравнение обычным обра-
зом, то найдем для искомой стороны квадрата
2 значения, а именно,
а2
39
У двух треугольников стороны соответ-
ственно равны а, Ь, с и ау 6ыс1, их пери-
метры р и Т. Дано, что
Подобны ли эти треугольники?