Геометрия на плоскости

откуда после преобразований имеем:

х? -— 2х (2а — Ь) 2 а2 _ b2 О,

63

— Ь -1— V4a2 + — 2а2 + b2 ,

32

Дан треугольник АВС. Провести прямую,

пересекающую сто-

роны АВ и ВС и

ра вноотстоящую от

А и В, причем рас-

стояние ее от В вдвое

больше ее расстоя-

ния от С (черт. 18).

Решение

в

м

Черт. 18.

Разделим АВ по-

полам в точке М; ВС разделим на З равные

части, и пусть N ближайшая к С точка деле-

ния. Прямая, проходящая через точки М и N,

и будет искомая.

33

В треугольнике АВС даны стороны

а==1В см, см, с— см.

Биссектриса внешнего угла при В пере-

секает продолжение АС в D. Найто AD

(черт. 19).

Решение

На основании известной теоремы можно

написать