— 11 —

баваяя ват±иъ 0,44 въ 25,88, мы получавиъ 26,32 п..

вепчину синуса дуги 150,26. Увеличен“ дм масти

траДуса будит повтолу равняться равности, полно-

хенной на фобь Душ.

Разность прибавляется, еси дио вдеть о синуВ

иди тангенсв, тавъ кап эти 1BHia увенчиваются по

изр•В B03pacTaHia дуги; она вычитается, наобороть, у

косинусовъ и котангенсовъ, уменьшающихся пра уве•

личенш дуги.

Тап вакъ вотангенсы дуть меньшихъ 450 почти не

придо.ејн въ то пы и не вписа-

ли ихъ разностей въ нашу Табнцу.

Вторая таблица. CpaBHeHie синусоп и косинусоп.

Зная синусъ, вайДти кэсинусъ.

Вторая таблица даегъ при paAiyc'i въ 100 мини-

метровъ величину косинуса, соотвмствующую Каждому

увеличе:йю на мипяиетръ синуса. Эта таблица не тре-

буеть объясненШ; она служить для. приаожент форму-

ды объясняемой ниже.

Тетья таблща. —сы лимидетршЛ. Звав

синусь•или косинусь, опреДљлить Дугу.

Третья таблша ипеть всего бола upuozeHia. Оца

показываетъ (24 стоибецъ) величину дуги, соотв%-

ствующей каждому миллиметру синуса, начинан съ си-

нуса въ 1 им., коего дуга 0.0,57, и до синуса въ 100

им., коего дуга 900.

Та же таблица даегь (3-й столбецъ) виичпну дуги

даа каждаго ниадииетра косинуса. Мы вид•вли выше,

что синусъ угла есть косинусъ его дополнительнаго.

стодбецъ поэтому обозначенъ: Дополнительный

Для косинуса.

Такъ на 5-й этой табдицы мы видинъ, что

длина въ 5 миллиметровъ есть син съ дуги 20,87 и

косинусъ угла 870,13; диствптельно 2

Поэтому, есди азитВренная есть синусъ, то отыс-

кивають величину дуги во второкъ стодбць а есди

косинусъ, то въ третьемъ.

На этой же таблицВ им%етсн дан HHiI, выражен.

ныхъ въ дробныхъ чисдахъ, стодбецъ разностей, ука-

зывающихъ дуги при си-

нуса иди восинуса, на 1 мм. Этотъ стодбешь разностей

служить дан той те [Ода, какъ и таковой же первой

табдицы; онъ показываетъ какую величину нужно при-

бавить въ дуть для десятичныхъ долей синуса, иди

вычесть дла такихъ же долей косинуса. Разность иолу-

чается чрезъ H0MHozeuie додей .нимидетра на число,

указанное въ соотвњтствующемь мытњ столбца раз-

костей.

Четвертая таблица. Тангенсы вь мимияетрахъ.

Зная танзенсь или котангењсь, опредљ.•ить Ду.

приложимы въ равной сте-

пени и въ этой таблицв, соотвМствующей одновремен.

но тангенса*ь и котангенсаиъ, ибо котангенсъ есть

тангенсъ дополнительнаго угла, а косинусъ есть сиаусъ

поспднаго. Дан при"ра возьивиъ величину изврен-

ной наии въ 21 мипиетръ; если это тангенсъ,

то угодь будеть 11 •,85, а и..и вто вотвнгенс•ь, то угол

буден равнятьса 78%15, такъ k8Rb 11 •,85+78',

Для дробныхъ чисел равность прибавияетсн кь дуњ,

иди дио вдеть о тангенс±, и вычитаетск, ени вы

вотантенс.ъ. Опред•-днетсн равность, вавъ и въ,

првдъидущихъ иучаяхъ.

Эта посПдняа таблица гораздо обшири«е другихъ

потому, что HHiH, копь она васаетса, ививнн-

отся он, нудя до беавонечности. Она даетъ чина по-

миниметраиъ до 120, а вавиъ виичвну чрезъ важдые

5 миддиетровъ вежду 120 и 200. Съ этого чипа и

10 вонца предИы иосПдовательно выражаются чревъ-

10, 20, 50, 100, 200 и 500 иииииетровъ. Тап Rao

дина то очевидно невозможно

выписать величины, уведиче\јо

на важдый иипииетръ до безконечности. Но это и не

нужно. Въ самоиъ дж.ль по Btpt того. какъ эти

становятся бопе длинными, ихъ мииииетрическое воз.

pocTaaie все бол•е и бод%е слабое B1iHHie

на величину дуги, такъ что въ вонц% табицы ив“-

Heaie въ 100 п 200 иаииметровъ въ пинјнхъ zeHie

вамМно по дуги, ч•виъ п и начаП табдицы

H3MMeHie на оданъ нилиметръ.

роп того, ваиъ.

увидииъ въ мы рыко прилгаекъ въ вра-

нјоаотш тангенсовъ и вотангенсовъ,

им•КющвхеК бод±е 120 миллиметровъ. Въ сущности наша

табдица и иона бы остановиться на этомъ чисд±:

если мы ее продолжал Дале, то только въ виду осо-

быхъ едучаевъ, на стодько что мы счи-

таемъ дишникъ пиагать ихъ з$сь.

Можно себя спросить: накую поизу могуть предста-

вить на нашвхъ двухъ посд•днихъ табпцахъ стодбцы

разностей, есаи мы изн%рнеиъ тригонометрическјн ди-

Hia съ ошибкою до 1 миллиметра? Но эти динји не

всегда поаучаютса тоЛько чрезъ непосредственное из“-

peuie. Тангенсы и котангенсы обыкновенно получают-

сн изъ вои почти всегда дробнын. Что

насаетсн до синусовъ и косинусовъ, то они часто

являются въ видћ ц%лыхъ чисезъ въ индивидуадьныхъ

случаяхъ, но всегда дробные въ среднихъ. Наконецъ

въ ниоторыхъ частныхъ случаяхъ изм%ренныв синусъ и

косинусъ относятся не кь постоянному въ 100

иииаметровъ, но Rb радЈусу бодьшем•у иди меньшему.

Въ такихъ иучаяхъ необходимо ихъ привести кь ра-

въ 100 мн. и выразить въ десятичныхъ доляхъ,

т. е. въ дробныхъ числахъ. Поэтому столбецъ разно.

стей и необходимъ.

Даннын нами объяснеЕЈя касаются только употребле-

тригонометрнческахъ табдицъ, но они не говорнть

ничего о саиомъ методћ, на коего иы „и

должны теперь остановиться. Мы разсмотримъ сначала

методъ съ точки 3PtHia

RpaHioweTpuqecuxb данныхъ; зат%къ мы изучишь усло-

BiH, возможныиъ npuozeHie атого метода

EpaHioue•rpia, а, наконецъ, остановимся на нВкоторыхъ

частныхъ сдучаахъ, въ коихъ этотъ кетодъ приложимъ

съ особеннымъ успыоиъ.

S Л О пьр-итно.ие•тричесно.иа метод».

Я уже назадъ npnozeaia этого метода

еще въ 163 г. въ Bulletins de la Soci6t6 d'Anthropologie

(стр. 76—92 и стр. 154—178) и въ 1877 г. въ Revue

d'Anthroplogie (стр. 385—410), но песиотря на то онъ

еще очень иадо ивв"тенъ. Поэтому не безполевно вз.

доить его 3Д'Всь во всей сововупности и показать, что

это одинъ изъ наиболе общихъ жрантиетричесвпхъ

методовъ. Ди установи:йа основъ этого метода ив•В

было необходимо приб'Вгнуть кь но п и

существовант разъ выработанныхъ подоженш кажды

даже малознакомый съ иожеть съ удобствоиъ

прибйать въ этому методу и подьзоваться и•ъ.

2.