— 12 —

ц«ль есть трехугольниковь

посредствоиъ вычистит, другиии саоваии опред%-

&Hie низв%стйыхъ еще иеиентовъ вхъ съ u0I01i1iD тћхъ,

кон уже изв"тны. Эаиенты, позводяюије опредивть

трехугольникъ, дають также возможность построить его

на оуиаа и подучить фигуру, на которой можно удоб-

но изм•врпть съ циркум и транспортира исп.

выв углы и стороны. Этотъ способъ го-

раздо проще, методъ тригонометреческвхъ вы-

но даваемые ишь результаты только прибли-

зптельны, а потому есаи необходамо иићть боле точ-

нын даннын, то необходимо прилгнуть въ труду

гораздо боа«е продолжитиьному и обреиенитиьноиу,

т. е. кт, вычасдетю элементовъ трехугодьниковъ.

Существують совершенно особыа цМи по

въ kpanio•eTpia нМоторыхъ методовъ,

основанныхъ на TparouozeTpiB. Углы, ков желательно

изи%рить, могутљ быть получены съ поиопјю графи-

ческой TpiaIII*YJHLliu. Все можеть быть безъ особыхт.

серьозвыхъ построено и из“реио на бу-

маг% и притомъ съ совершенно достаточнымъ прибли•

zeHieMb кь точности, но при всемъ этомъ нужно потра-

тить много времени. Воть для изб±жанП такой потери

и для упрощешн труда и позаимствовали у

•rparoH0MTpia нМоторыя изъ ен основныхъ

и, притонъ, позаимствовали на дая вычислени трех-

увольниковг, а для уиовь метода•и на-

стоИко же точными, какъ п но горало

бол“ удобнымв и быстрыми . при практическоиъ ихъ

приложе[йи.

Hawb могуть представиться случаи необходимости опре-

rbaeHiH градусовъ въ ли:йи, кь

плоскости или же одной плоскости по другой.

Но вс•В эти три случая, вакъ увидимъ дал“, могуть

быть въ вонц•В вонцовъ приведены въ одному:

11aRZ0HeHiH JBHiB, лежащей въ топ же пло-

свости.

Этого можно достигнуть н%сколькини пкјенаыи.

Перь•ый способъ. Синусъ, привеДенный раДД• п

100 миллияепч.•овь. Наиъ нужно паиыить пакдоне:је аи-

ММ хх', т. е. угол О, лоторыИ они огра-

нпчать, если ихъ продолжить до точки nepecttieHiR

(фиг. 7). Дая этого н обозначаю на ММ дв« точ-

А и В, отстовијя на 10 цептиметровъ пли 100 мял.

пиетровъ друљ отъ друга. Съ линейки съ

масштабомъ, придоженноП кь дити н изизраю вы-

соту точекъ В и А падь zzt и подучаю въ миллиме-

трахъ рину двухъ перпендикулровъ BD и АН. Взявъ

разность BD—AH, я, полотиъ, нахожу ее равною 17

миллиметрамъ. Эта разность и есть синуса искохаьо

ума ири paxiyct въ 100 миллиметровъ.

Въ самоп

если я проведу чрезъ

TouyAHHiH).4Jna-

раиедьн}ю Н, то

угодь ВАЈ будегь

равенъ искомому

углу.Въпряиоугодь.

воиъ трехугольнив•

ВЈА, моего гипотенуза равна 100 ннпинетриъ, т. е.

величав paniyca нашвхъ таблицъ, высота ВЈ есть си-

вусъ угла ВАЈ. Тань какъ —АН, то равность

двухъ высоть BD й АН есть синусъ исвоиаго угла.

Зная, что втоть пнусь виветь 17 милпие:ровъ, а не-

посредственно нахожу на табиц• свџусовъ, что вел.

чина ума

Прннвиан въ сообразенје ват±иъ, что точи В Де.

вить надъ nuieo ЈА и что аотПу BD больше АН,

а что разность BD — АН положительная;

поэтому я пишу при сипус• п при угл знавъ+, а

ивепно: sin=+17 ив. ,

Еси бы, иаобороть, точка В девап подъ HHieo ЈА,

то BD была бы иен“ АН и разность BD—AH бып

бы отрииате»ною; тогда и синусъ и утоп оти•ча-

ютсн знакомь —

поймегь необходимость присоецпннја этихъ

знаковы ени уголь положитиьный, то вершена его

будетъ лежать направо, а его 0TBepcTie будеть напра.

влено влво; есп же опь отрицательный, то наобороть

вершина будеть с“ва, а 0TBepcTie направаено направо.

Н±ть надобности прибавлять, что если уголь равенъ

пулю, то “HHiB будуть параллельны.

Въ тонь же савоиъ трехугольник% АВЈ, oc110Baaie

ЈА есть восинусъ искомаго угла ВАЈ; поэтому можно

быдо бы подучить этоть голь, изпряя ЈА, т. е. HD

ви%сто ВЈ. ногда приб±гаюђљ въ этому

способу косинусе, есаи углы очень велини, такъ кап

въ таковъ czytlat синуса становятся мало за.

иМными. Но для угаовъ ниже 600 способъ синуса пред-

потому что B3NtpeHie косинуса вызываеть

необходвиость двухъ перпендикулнровъ, что

при на буиаг* составанеть уже ocaoneHie, и

вообще часто затруднительно на черепћ. Поэтому во-

обще сЛдуеть отдавать npeN0'lTeHie способу синуса.

Въ npnozeniE формум корректи часто необходимо,

вакъ увидпиъ дале, знать длину косинуса, но даже и въ

этомъ сдучаћ необходимо прилгать rb способу синуса.

Изићривъ синусъ, мы тотчасъ же найдемъ на второй

таблиц« величину соотвмствующаго ког.пнуса.

ПервыП с.иособъ, тодько что описанный нан, наи-

боле прост•ь, наиболе точень и удобенъ, но онъ объ-

;словлпвается провести непос едствепно

синусъ прп въ 100 маиииетровъ. то всегда

легко на бумагћ, но на qepent Оло пиое: тугь ножно

достигнуть этого только съ искусственнаго 11Pi•

ека, приожимаго только въ извћстиыхъ опред•денныхъ

сдучаяхъ. Есая непосредственное Hutpe11ie синуса, при•

веденнаго кь pniycy въ 100 миллиметровъ, невозиожно,

то прнбМають сЛпующеиу способу.

Второй способ. Сиусъ привеДиный кв нздљняю•

ше.•ся какой лбо лита ММ

всегда возможно опредиать съ поноијю двухъ точекъ•,

поэтому на череп'В всегда найдутся RakiH либо исход.

нын „точки (points de эт;иъ всТ. ppyria точки

ZHHia будутъ тоаько воображаемын в потому невозможно

отмиить на этой точки, отстоящј другь отъ

друга на 100 ивлјвиетровъ. Кроп того въ тавихъ сиу:

чаяхъ и pa3cT0HHie АВ взи%нчиво, сотря по фор“

череаа,и сдыовательно, џн насъ невозиожно почить

пепосредственно постоянный радђ•съ.

Будеиъ однако же

поступать, вакъ и

въ предъ•дущеиъ

н и иви•рииъ

въ иплииетрахъ

равность ВЈ, а тав•

же paacnaBie АВ,

что всегда возиож•