— 19 —

ватиьно, одновременно перпендикулярна къдвуиъ дан-

ныиъ плоскостниъ, а потому, если изъ какой либо точ-

ви А HHiH ОМопустимъ перпендикулнръ АР на пло•

скость ZZX, то ocH0BEHie этого перпендикуляра уна•

деть на 0N. Отсюда сЛдуеть, что ХО

есть проэкШн NHiH МО на поскостп ZZX, и набороть:

МО есть аинји NO па пиоскости ZZY.

Другими совами: угол МОМ, плоскостной

двухгранный угодъ, изм%рнетъ въ то же врешн и накјо-

BeHie МО въ плоскости ZZX и •NO кь

плоскости ZZY.

9. Напомнишь, наконецъ, то основное noaozeHie, что

изъ двухъ неравныхъ нПлонныхъ .lBHiB: выходнщихъ

изъ одной точки, наибол" длинною есть та, которая

иМеть наииеньшШ угодь Отсюда, есди

даны два прямоугольные трехугольпика одинаЕ0ј;оИ вы-

соты, то имћюијП бод“ длинную гипотенузу будеть

представить также и такой, у котораго угодь у осно-

ванТ будеть наиеньшимъ.

nout этого мы можемъ установить два положе-

HiB на „которыхъ основывается формула коррек1ји.

0.i0*eHie 1. .Титя МО, перпенДнку.ирная п ребру

ZZ (фиь. 18), иза лингй, прозеДенныл вь плос-

кости ZZY чреза точку О, есть такая, которая обра-

зуепга ушла наклоненИ сь Друьою плос-

костью ZZX.

Ф.г. 18.

Начертимъ накую нибудь другую аивјю 0Q, прове-

денную въ плосности ZZY чрезъ точку О. Требуется

доказать, что эта uHiH бод%е нанонена въ паос-

вости ZZX, ч1мъ ОТ. Возьмешь какую нибудь

точку А на ОМ и чрезъ эту точку проведемъ

АВ, парадаедьную ребру ZZ. Эта лежить

въ плосвости ZZY и иересћчетъ поэтому въ точкВ В

()Q, находнщуюсн въ той же пискости. Тавъ

кавъ АО перпендикуднрна 0Z, то она перпендикуляр.

на также и ИВ, параадедьной 0Z. Самователь-

но трехугольникъ ВАО приоуголенъ въ А и его ги-

потевуза ОВ ивОть большую длину, твмъ“катеть -40.

Такъ вакъ HHiH АВ параииьна • 074, лежащей вт:

паоскости ИХ, то она параиеаьна и этой плоскости

ИХ. По этому два перпендикуаара • АР п ВН, опу-

щенные изъ А и В на плоскость ZZX, равны. (На чер-

тем этимъ двукъ перпендикуднрамъ придали н1сколь-

ко косвенное HanpaueHie для того, чтобы они не быди

закрыты АВ).

Еии мы проведешь въ пиосвости ZZX НО,

соединяя точку О съ ocHOBaHiekb иерпендикуляра ВЦ

то ЛИ}йн ОН будетљ проэтјею ОВ на плоско-

сти ZZX и угодь ВОН из“рить на клонеЈе ВО на

ПЛОСЕОСти ZZX,110A06H0 току, как•ь

HaRJ10HeaieAO на той же плоскости.

Доказавши это, бериъдва трехугольника АРО и ВНО,

прямоугольные одинъ въ Р, другой въ Н; они

одинаковую высоту, ибо мы уже видии, что

Такъ какъ гипотенуза АО перваго трехугольнива

короче ОВ гипотенузы втораго, то уволь АОР 60ate

угла ВОН, что и требовалось дова'вать.

существующее между этими двумя умами,

буден, т%мъ больше, HHiH 0Q будть бол%е на-

вдонна по кт, ребру ZZ, а спцоватиьно

и боле расходящеюся по .ОМ. Это расхо-

выражается угломъ АОВ, деващииъ въ плос-

кости ZZY; между этвиъ третьииъ угаоиъ и двумя

первыми существуетъ постоянное позво-

дающее оиредИить одинъ изънихъ, есаи извытны два

остальные.

Для установле\јн этого соотношенјн обозначимъ чрезъ

угодь АОР, накдонеје обОхъ пиос-

костей .

В утолъ ВОН,

динји ВОИ им•ющШ меньшую ведичану, а, вавъ

это мы доказали,

и р угодь расхожде}йн ЛОВ.

Въ есть угодь напонетя плоскости

ыазничной по въ горизонтальной; В есть

уголь HazaoneHiH гдазничной иглы, иди проще

иыы, а р есть подовина ысзничнаю ума (angle

biorbitaire). Мы уже видии выше, что можно изк•врить

очень удобно и очень скоро угодь В и уголь р чревъ

посредство ихъ синусовъ. Но намъ нужно опредИить

угодь а н это достигается съ соотношенш ,

существующаго циду этими тремя углами и вытека-

ющаго изъ сЩующаго noaozeHia•.

Иоло•же'-пе второе. Синуса ума 3 или ума АОР

равень уму е или ВОН, разДљмнноду на kwtwycz

уиш р или ЛОВ. Возьмешь тоть же чертежъ, кото-

рый вы имии на фиг. 18 н отдожииъ на АО

длину ОС, равную ОВ (фаг. 19). Мы видВди выше,

что треугольникъ ВАО прямоуголенъ въ А, а потону

гипотенуза ОВ длиннО стороны „40; сПдовательно

точка С дяжеть спва точип А.

19.

Изъ точки С опустимъ перпендикуднръ CD на пло-

свость ИХ. эта надеть на продолеје ОР и