— 14 —

угла, Нравуеиаго аијвю АВ съ пню либо другою

znieo, хап наприи•ръ хх, нужно вить посПдвюо

ва иь х и иворить посвдоватиьво четыре пор.

в

Фиг. 10.

динаты ВР, РО, АН и НО, чвиъ и опредИ•тся раз.

ность двухъ ведичинъ АЈ и ЈВ. Взнвъ coonoa:eHie

100Х— ИЫ подучаеиъп .чшыиметрал вашчину так-

•еяеа искомаьо ума. Этоть угодь дистватиьио

ВАЈ. Еиибы въ прямоугоаьноиъ трехугодьниЕ'В ВАЈ

гипотенуза АВ биа ровна Ш) ипаиетраиъ, то ВЈ

бып бы синусоиъ угла ВАЈ, а АЈ его кусину.

сомъ. Въ такомъ стоило бы только иви•рить

одну изъ этихъ двухъ HHiI ди угла.

Но мы этого веии%еиъ: А и В суть черепныя точки,

а потому АВ и“еть ивм±нчивую, непостоянную вип-

чину. Что независть отъ ведичины АВ, такъ это от-

ВЈ АЈ. Тавъ вакъ об'В эти пропор'

сивусу и иосинусу угла ВАЈ, приведенному

АЈ sin

рајусу въ 100 хиадииетровъ, то cos '

мы зна-

sin _tang_tang

и сПдоватиьно можеиъ

еиъ уже что —

cos¯ R

ВЈ tang

вывести фориуау

или наконецъ 100

=tang ВАЈ.

Зван въ мялаиметрах1 виачвпу тангенса искомаго

угаа ВАЈ при 100 миияиетровъ, ны тот.

часъ же иожеиъ пайдти во 2-мъ столбцВ 4-й таблицы

величину этого утла.

Шестой способа. Котанвенса.

Этоть способъ есть только предыду-

шато. Иви±ривъ тЬмъ же способоиъ 06t АЈ и ВЈ,

ви•сто диета высоты АЈ ocH0BaHieIb ВЈ, вы двапмъ

ocH0B8Hie посредствоиъ высоты для noayqeaia coonotnegia

Частное Даст• ми.ыи.иетршп котаюена

искома•о укш ВАЈ.

Въ саиоиъ очевидно, что это соотношенје даетъ

тангенсъ ума АВЈ, у воего АЈ представааегь синусъ,

а ВЈ восинусъ. Тавъ накъ въ арякоугольноиъ трех-

гольнав± АВЈ, угодь АВЈ, есть допопитеаьны1 ума

УВАЈ то подученный нами тантенсъ угп АВЈ есть

котангенсъ пскоиаго ума ВАГ Зная веичину этого

котангенса въ мииииетрахъ мы иомиъ найди вели-

чину ума въ З•иъ столбић четвертой таблицы.

Способъ тангенса и способъ котангенса одинаковы

съ точИ 8PtHia такъ кап въ обоихъ

иучанхъ приходится взм%рять ода• и тв же

Подучпвъ рядъ ВЈ и М, можно опре-

дВпть по веданЈю или тангенсъ, равдиня первую на

вторую, ип котангансъ, обратное доенје вто-

рои на первую. Впрочеиъ выборъ въ втоиъ иуча• не

всегда одинаково производенъ. Всегда удобно брать ва

чиситеаь боди вор-отцую дан того, чтобы част-

вое, помноженное на сто, не боле двухъ цифръ

сипа отъ запятой. Это удобство, gaaseHie вовго мы

увадии•ь тотчасъ же, заставпеть предпочитать сподобь

тангенса еси синусъ иен“ косинуса, т. е. есл угол

иенО 4d• и способъ котангенса, еси угодь боле 45'.

Н%скоиьво причинъ обуиовпвають тавоИ выборъ.

Во первыхъ при пученШ частныхъ сцчаевъ, при

коахъ синусъ и восвнусъ иви%раютса въ иииие-

трахъ безъ дробей (пи въ краИвеиъ иуча•В съ дроб-

вою виичиною въ подъииивиетра) хохно избынуть

вычислетя Долетя сь помоипю таблиць коорДннатг;

въ этихъ же табпцахъ, вавъ и во вс*хъ другихъ

табпцахъ указатедеИ, всегда наименьшая HHiH иу-

жить чнслвтиеиъ.

Во вторыхъ; при узученШ средниъ чисел, венчи-

ны, выражаюпјя средЈй синусъ и среднШ„ воспнусъ,

обыкновенно опредмяются съ двумя десятичными. 110-

этому приходитсн вось диать д“ент и есть инте-

ресъ сократить этоть трудъ, а очевидно, что вычиие.

Hie будеть npowzzBTeuate, ч%иъ бодьше

сдо цифръ въ частномъ. Еси брать за чисд•тиа

меньшее число, то частное всегда будегь ин«ть одною

цифрою меньше, а часто и н%скольввп, чвиъ при

обратноп спосол вычисленјя. Это преимущество осо•

беино становится ясныиъ въ т%хъ случаяхъ, когда

угодь прибижается кь прямому, тать какъ при этоиъ

санусъ бодьше, чПъ восинусъ. Если наприи%ръ динусъ

93,52 ив. а косваусъ 7,4 п. (что соотвмствуеть уму

въ 85053), то тангенсъ, пиученный чрезъ $aeaie пер-

ваго чиг.да на второе, будеть 1274,11 им., а котан-

генсъ, отъ дћдекйя втораго на первое, бу-

деть тошло 7,84 им. Очевидно, что мы будеиъ нить

тремя цифрами боле въ частномъ перваго случая срав-

нитедьно со вторыиъ. Разница вногда бываетъ часто на

двљ пи на одну цифру, но даже н въ поивднеиъ сиуча•

удобЕ'Ье брать диа числителя боле короткую.

Въ третьихъ, и это окончательно дио,

признавъ, который ведаюљ опредвдить 73ktpeHieIb

HaRZ0HeHiR АВ ввслћдуетсн въ другой фор-

мВ, хотя и съ поиоаЈю т%хъ же из“ренШ, ииенносъ по-

метода координать, при коеиъ косинусъ АЈ назы-

ваетсн абсциссою иди а спнусъ ВЈ ординатою

или высотою, а c00THOB1eHie ида частное этихъ но-

ситъ Ha3BaHie указателя Этотъ указатель,

какъ п ВСЁ другје, подучается при приняппи за чи.

с.штеля каибо.пье короткой Единственное раз-

H'lie, существующее между этввъ иетодоиъ и триго-

нометрическииъ способокъ тангенсовъ и котангенсовъ,

состоить вътоиъ,чтовъ первоиъ czyqat ограничиваются

указателя, аво второмъ употреблютъэтотъ

указател дан угдовыхъ изи•ренш. Это на

столько Btpuo, что раздичные указатеаи прогнатизма,

изученные въ запчательноиъ иевуврв Топинара (Re-

vue. d'Anthropologie 1872 п 1873 гг.) иони быть ватћиъ

выравены въ углахъ безъ новой переработки автороиъ

своего труда (св. Topinard, Anthropologie, Paris, 1876,

1 изд. стр. 302). П и подновъ napanenut этихъ

двухъ способовъ нео ходиио, чтобы одда п тв же вы-

wcueaia моги служить дан обоихъ способовъ, а тав•ь

вакъ иетодъ увазателеИ производить ихъ по нвв•вст-

ныиъ общепрпннтыиъ вравпаиъ, то необходимо сл-

довать инъ и при тригоно-

иетрическихъ аввШ.