122 —

14. Решение прямоугольного треугольника по

одному из катетов и одному из острых углов.

Пусть а 10 ст и 04=403

LB 900 — Щ А 900 — 500

tg 18 • tg 500

18 • 21,5 ст.

Так как теперь оба катета известны, то гипотенуза с может

быть определена на основании теоремы Пифагора:

е = 182+ 21,52 324-4-462,25 786,25; с = 28 ст.

Гипотенуза может быть определена иначе, на основании тригоно-

метрической формулы а sjn А; откуда

18

18

х 28 ст.

sin А

sin 400 ¯ 0,64279

11013ePka: —1— 182 А— 21 52

— 784. полу-

, = 786,25; с?

282

ченная невязка, равная 2,25, составляет ничтожный процент

числа 784.

Решить треугольник, если 1) а 24,7 LA 220;

-2) а-=45 т, иВ=610•, З) 0=32 ст, 04=170 30'; 4) спь

L 390 20'.

15. Решение прямоугольного треугольника

по катетам.

Пусть а=з7 ст, Ь ст.

Так как a=b-tg А, то tg А

L 400 43'.

37

— 0,86047, откуда

43

Следовательно, L В 900 — щ А 900 —400 43' W 17'.

Гипотенуза с может быть определена двояко, как в п. 11.

Пользуясь теоремою Пифагора, находим:

черт. 51.

с2 372 1369 + 1849 3218,

откуда с— 1 3218х55,7.

Решить треугольник, если 1) а = 30,

Ь = 40 ст; 2) 11,6, Ь— т; 3)

ст; 4) т.

16. Решение равнобедренного

тр е уго ль ни к а. Если в равнобедренном

треугольнике АВС (черт. 51) АВ ВС

С и А L С, то, проводя высоту ВР, полу-

в

и ДВП— /

чим, что AD = DC —

Обозначим высоту BD через П.