— 123 —

На основании формул прямоугольного треугольника, имеем:

в

L с=9оо —

- 90)

, или— =

2

2

в

в

sin Т, откуда Ь = 2а • sin

или а

2 sin в ;

2

. sin - sin А, откуда а

и .sin „4=— ;

sin А

ћ — Т • tg А, откуда Ь —

а

'2Jl

и tg А

Ii3 этих формул видно, что равнобедренный треугольник

может быть решен, если известны: 1) одна из сторон или высота

и один из углов; 2) две стороны; з) одна из сторон и высота.

Решить равнобедренный треугольник, если известны: 1) 60-

ковая сторона 25m и угол при вершине 560; 2) основание 6,4 ст

и прилежащий угол 210 • 3) боковая сторона 56m и угол при

основании 350 ; 4) основание 17 т и противолежащий угол 620 ;

5) основание 40ст и боковая сторона 29 ст; 6) высота 9,1 ст и

угол при основании 340; 7) высота 19 т и угол при вершине 1080 ;

8) основание 18 тп и высота 40m; 9) боковая сторона 5,4ст и

высота 3,8 ст.

17. Практические задачи.

1. Вычислить высоту фабричной трубы, если последняя, с рас-

стояния 54 т, видна под углом 420.

2. Вертикально укрепленный шест, высотакоторого равна 2,5 т,

отбрасывает тень длиной 3,8 т. Вычислить угловую высоту солнца

над горизонтом.

з. Под каким углом, по горизонтальному направлению, виден

с расстояния в 1 Кт фасад дома, имеющего длину 47,5 т?

4. Вычислить угол наклона лестницы, если каждая ее сту-

пенька имеет высоту а ст и глубину Ь ст. Числа а и Ь получить

непосредственным измерением. Справка: лестница называется

парадною, если ее наклон равен от 160 до 220; в жилых домах

лестницы имеют обыкновенно наклон от 240 до 300; так назы-

ваемые „черные“ лестницы имеют наклон от 340 до 400; наклон

чердачных и погребных лестниц от 450 до 540, очень крутых,

подвижных от 640 до 760.

5. Ширина дома равна 12,4 т. Высота гребня двускатной кры-

ши над потолком равна 4,7 т. Вычислить угол наклона крыши.

6. Лестница длиною 7,8 т приставлена к стене под углом

730 к земле. Вычислить высоту верхнего края лестницы.