— 131—-

30. Каким количеством выражается отношение длины окруж-

ности к длине диаметра?

31. Пользуясь сообразно смыслу вопроса одним из следую-

щих количественных значений п:

22

(точность до 0,01; предложено Архимедом),

355

(точность до 0,00001 ; предложено Мецием),

¯ 113

3,141592

вычислить длину окружности, если 1) R = З dnr, 2) П =250т•,

З) R 1,56 т.

32. Вычислить радиус: 1) тарелки, 2) отверстия стакана,

кастрюли, з) колеса, 4) основания конусообразной кучи песка

или зерна.

33. Вычислить длину дуги, содержащей 1) 600

2) 430,

3) 54035', 4) 72018'43”, если 1.

34. Считая земные меридианы за окружности и принимая

длину меридиана равной 40000 000 метров, вычислить расстояние

между двумя пунктами на земной поверхности, лежащими на

одном и том же меридиане и разнящимися по географической

широте на 10, на 1', на 1“.

35. Отметьте на плане города два крайние пункта, лежащие

на одном и том же меридиане. Узнайте, по масштабу, расстоя-

ние между этими двумя пунктами и вычислите разницу между

географическими широтами этих пунктов.

36. Ф. Нанс е н, во время своего полярного путешествия,

достиг крайнего пункта, имеющего северную широту 86014'.

Какое расстояние оставалось до северного полюса ?

37. Вообразим, что земной шар обтянут по какому-либо

меридиану обручем. Если мы возьмем другой обруч, который

длиннее первого на 100 метров, то этот второй обруч уже не

будет прилегать вплотную к меридиану, а, будучи расположен

параллельно меридиану, будет отстоять от земной поверхности

на некотором расстоянии. Велико ли это расстояние? Доста-

точно ли оно для того, чтобы через него пролезла мышь ?

38. Начертить произвольную полуокружность. Ее диаметр

АВ разделить на четыре равные части, и на каждой части, как на

диаметре, построить полуокружность, при чем первую из них

вверх от АВ, вторую вниз, третью вверх и т. ц. Какая линия