126

угольника окружность. Формулировать способ простейшего на-

хождения центра окружности, описанной около треугольника.

6. Начертить произвольную окружность и описанный около

нее треугольник. Соединить центр окружности с вершинами

треугольника; как разделят эти линии углы треугольника ?

Повторить чертеж для различных по величине и форме треуголь-

ников. Формулировать способ простейшего нахождения центра

окружности, вписанной в треугольник.

7. Начертить произвольный треугольник и окружности впи-

санную и описанную. Совмещаются ли центры окружностей?

Могут ли они совместиться? Должны ли они совместиться? Ка-

кого типа должен быть треугольник, чтобы центры совместились ?

8. Начертить несколько окружностей и в каждую вписать

какой-либо неправильный 4-угольник. Определить и сравнить

суммы противоположных углов в каждом 4-угольнике. Форму-

лировать свойство углов всякого вписанного 4-угольника.

9. Можно ли описать окружность около: 1) параллелограма,

2) ромба, 3) прямоугольника, 4) квадрата, 5) трапеции вообще

6) равнобочной трапеции ?

10. Начертить несколько окружностей и около каждой опи-

сать какой-либо неправијп,ный 4-угольник. Вычислить суммы

противоположных сторон каждого 4-угольника и сравнить между

собою эти суммы. Формулировать свойство. сторон всякого опи-

санного 4-угольника.

Можно ли вписать окружность в: 1) параллелограм, 2) ромб»

з) прямоугольник, 4) квадрат ?

11. Начертить правильный треугольник. Описать около него.

окружность. Провести в треугольнике одну из его высот и срав—

нить ее длину с длиною радиуса. Через вершины треугольника

провести к окружности касательные до их взаимного пересече-

ния. Какого типа получится описанный треугольник ? Сравнить

длины его сторон с длинами сторон вписанного треугольника.

Сравнить длины высот описанного треугольника с длиною

радиуса.

12. Начертить окружность произвольного радиуса. Тем же,

радиусом засекать на окружности дуги, начиная с произвольной

точки окружности и продолжая каждый раз с полученной за-

сечки. Соединить прямыми линиями соседние точки засечек.

Какая фигура получится ? Соединить центр окружности с вер-

шинами полученной фигуры. Одинакового ли типа и какого.

именно образов5вшиеся треугольники? Какого типа получается