точки А и В, то плоскость Рт может занять и такое положение,

когда она пройдет через точку С; обозначим это новое положе-

ние плоскости Р) через Д. Если после этого снова начать вра-

щать плоскость Д, то точка С окажется уже

вне плоскости. Отсюда заключаем, что из

всех бесчисленных положений, которые плос-

кость В, проходящая через данные точки А

и В, может занять при своем вращении около

прямой АВ, имеется только одно положение,

когда она проходит также через точку С. Это

указывает, что через три точки, не лежащие

на одной прямой, можно провести только

одну плоскость.

Вывод. Положение плоскости опреде-

ляется тремя точками, не лежащими на

одной прямой.

с

Рис. 13-1.

Вопросы. 1. Сколько плоскостей можио провести через три точки, лежащие

на одной прямой?

2. Какая получается поверхность от движения прямой, скользящей одно-

временно по двум прямым, пересекающимся в пространстве?

3. Сколько плоскостей можно провести через прямую в пространстве и

точку, лежащую вне ее?

Упражнения. 7. Начертите модель куба АС, (рис. 135), покажите на ней

плоскости, проходящие через точки 1) А, „41, С; 2) В, Во D1, D, З) А, Д.

С; 4) а, о. 5) В, о. 6) щ, п, с; 7) В, АА, С; 8)С, ,41. о, и укажнте для

Рис. 135.

каждого случая, по какой линии рассматривае-

мая плоскость пересекает отдельные грани куба.

Определение. плоскость, проходя-

щая через Диагоналг противополож-

ных граней куба, называется Диаго-

нальной плоскостью куба.

Проведите в кубе АС] (рис. 135)

диагональную плоскость А.41С1С. Кз-

кой четыреугольник представляет со-

бой эта плоскость?

Вопрос. Сколько диагональных плоскостей

можно провести в кубе? Запишите их.

S 219. Положение прямой относительно плоскости.

Затача. Возьмите модель плоскости Р— перепчет книга — и

модель прямой а— спицу или карандаш. Давая прямой а ризлич-

ные положения относительно плоскости Р, убедитесь, что прямая

Мато:втвхв. Р.“чав книга дая 7-го года обучввпз

241