Укажите в классной комнате трехгранные углы

2. Возьмите кусок картона, форма которого указана на ри-

сунке 148, проведите на нем прямые SA, SB, SC и SD и согните

его по этим прямым так, чтобы две крайние прямые слились.

Вы получите трехгранный угол.

З. Возьмите кусок картона, проведите на нем ряд прямых.

которые должны служить линиями пересечения двух смежных

плоскостей, и согните картон так, чтобы две крайние прямые

слились. Получится многогранный угол с вершиной в точке S

(рис. 147, слева).

Упражнения. 18. Сосчитайте, сколько в классной комнате двугранных и

трехгранных углов.

Нельзя ли установить некоторое соответствие меццу чисдом ребер и

числом двугранных углов в кубе?

S 223. Проекции точек и отрезков на плоскость.

Вспомните, каким построением вы находили проекции точек

и отрезков на прямую линию— ось проекции. Применяя этот же

сг.эсоб, мы научимся проектировать точки, отрезки и фигуры на

плоскость.

Задача 1. Дана плоскость

Р и вне ее точка А. Найти

ее проекцию на плоскость

Р (рис. 149).

Для решения этой задачи

опускаем из точки А пер-

пендикуляр АА) на плос-

кость Р; точка встречи Ах

перпендикуляра с плоско-

стью Р (основание пер-

пендикуляра) называется проекцией точки А на плоскость Р.

Если взять на перпендикуляре А,41 какую-либо точку С или D,

то какая точка будет их проекцией на плоскости Р? Постепенно

передвигаясь по перпендикуляру АА1 от точки А к точке А) ,

укажите, какая точка будет служить проекцией точки Аз, лежа-

щей на самой плоскости Р.

Проведите через перпендикуляр АА) плоскость М (рис. 150)

и ответьте на вопросы: каково взаимное положение плоскостей М

и, Р? какой по величине двугранный угол образуют эти плос-

кости? какое надо сделать построение, чтобы получить линейный

угол двугранного угла? в какой точке всего удобнее его построить?

248