формулируйте, какое надо сделать построение, чтобы получить

проекцию АА отрезка АР). Проведите через данный отрезок и

его проекцию плоскость М и объясните, почему получаемый на

илоскости М треугольник АВВ будет прямоугольным,

м

р

в

Рис. 153.

Обратите внимание на

угол ВАД, образуемый от-

резком АВ и его проекцией

АД. Этут угол называется

углом ' между прямой ц

плоскостью. Обозначьте его

через а и, пользуясь три-

гонометрической формулой

для решения прямоуголь-

да пи-

ного треугольника,

щите существующую зависимость между данной данно,о отрезка

АВ (гипотенузой) и его проекцией АВ1 (катетом):

АЩ ABcos а.

Задача 5. Найдите

длину проекции отрез-

ка а см на пло-

скость Р, если угол а

между данным отрез-

ком и птоскостью ра-

Бен 300.

Вывод. Проекция

отрезка на плоскость

равна произведению

длины отрезка на хо-

синус угла между от-

резком и плоскостью.

Гис. 154

Упражнення. 20. Найдите, чему равна проекция отрезка АВ на плоскость Р,

если отрезок расположен: 1) параллельно плоскости; 2) перпендикулярно к плос-

кости; З) под углом, ббльшнм или меньшим прямого, к јиоскости. Изобразнте

на одном чертеже указанные случаи

21. На модели куба АС, (рис. 135) укажите проекции прямых и точек: 1) верх-

чей грани на нижнюю грянь; 2) боковой грани на нижнюю грань; З) боковой

грани на противоположную грань.

22. Определите длину проекции отрезка а з: 17,5 см н длину перпендику-

ляра. опущенного нз одного конца отрезка на плоскость, еслн один конец отрезка.

л жат на плоскостн и уго.т между отрезком и плоскостью равен 303; 450; 60'.