ПОДЛИННОЕ сочиНЕЖЕ ГЕРБЕРТА ОБЬ АБАКЂ.

100 уменьшаемое

55

88 разность, т. е. полная равность до 10 для дигита 2

( 8), и другая разность не полная (на единицу

меньшая) для артикула 1

12 вычитаемое, 2 Х 6, дающее 12, т, е. 1

артикуль и 2 дигить.

Другими словами, абацисть не такъ, какъ мы, раздро-

100 на 10 десятковъ и изъ ни.хъ девять де-

сятковъ въ разрядъ десятковъ, а одинъ, раздробленный въ единицы,

въ разрядъ единицъ. Мы получаемъ такимъ образомъ девять въ

граф% десятковъ и десять единицъ въ граф'В единицъ. Ясно что

2 намъ приходится вычитать изъ десяти, 8 1 изъ девяти только.

стоящихъ въ разряд'Ь десятковъ.

Мы стоимъ вполн% на логическомъ пути. Абацисть, предпо-

кь т%мъ же результатамъ ира-

вила, въ данномъ случа•в всегда мыслилъ сел изъ 10

во вс•Ьхъ разрядахъ, но только училъ, когда брать полную разность

(perfecta), когда неполную разность, на единицу меньшую. Логики

же этого онъ не всегда находилъ нужнымъ объяснять.

Силою какихъ обстоятельствъ абацистъ быль приведень кь мысјпт

искать разъ для вс“Ьхъ разрядовъ разность до десяти, или

въ зависимости отъ обстоятельствъ разность на единицу меньшую,

это будеть нами объяснено въ спецпиљномъ „Абакъ —

кттыбель современной ариеметики“

и въ популярномъ очеркь

. Ариеметическая самостоятельность европеПскоП культуры“. Ясно,

во всякомъ случаЪ, что, въ рааряд% дигитовъ (in digitis) всегда

ставится полная разность (до 10), будуть ли стоять дигиты одни

или съ артикулами, а воть относительпо артикуловъ надо еще по-

смотр•Вть, стоить ли онъ одинъ, иди съ дигитами. Если одинъ, то

разность берется, конечно, полная. Напримћр•ь —30

(.зд%сь З артикулы, будеть на абак%:

100 (уменьшаемое)

по (разность полная, результать

30 (три, артикулъ,—вычитаемое).

7 зд%сь по на абак•Ь стоить по HaupaBJIeHik)

этихъ xbncTBin (сверху внизъ) впереди з и про эту цифру можно ска-

ить „передъ“ (ante). Если же рядомъ съ артикуломъ вправо отъ него

стоить дигитъ, то разность, конечно, не полная, а одной единицей