ПОДЛШНОЕ СОЧИНЕШЕ ГЕРБЕРТА ОВЬ АБАКТ.

59

берта такъ. Ири вычитанј! однихъ дигитовъ нужно при дигитахъ

:шставить полную разность, а въ графЬ артикуловъ ставить 9. Такъ

это и сов%тують д%лать н1;которые абацисты 13.

Иное правило находимъ у другихъ абацистовъ, какъ, наирп-

мвръ, у третьяго комментатора на Герберта, совжующаго, какъ мы

вид•вли, переносить (удержанная еотня) изъ графы сотенъ въ

тау десятковъ и ставить въ неп нолную ра•зность кь этой еди-

виц•В, т. е. 9 въ граф десятковъ (—90). Спасительная девятка ява

,ляется зд•Всь иодъ другимъ соусомъ.

Наконецъ, нашъ, т. е. первый, комментаторъ на Герберта даем,

правило еще механичн%е, но за то еще удобнеЬе. Не за ч•Ьмъ пере-

воснть единицу, удержанную для вычета изъ нея мень-

шагод%лите.ля на частное (ad minuta componenda seclusus), въ графу

десятковъ. Можно, и оставивъ ее въ граф•Ь сотенъ, взять для нея

полную разность 9 и поставить эту полную разность въ с.тћдующую,

г. е. вторую, графу вправо (integram secundare). Результатъ разу-

м%ется тоть же. Это правило комментаторъ выражаетъ такъ (Gerb.

Орр. Math. р. 269): „Et hoc attende, quod, сит soli fnerint digiti,

tum ei, qui ad minuta componenda seclusus est, integra differentia

secundabitur, quod пес in solis articulis, пес in simul positis digitis

et articulis continget“. Это значить: „И воть на что обрати

У.отда будуть одни дигиты, тогда стапеть на второе Асто secundabi-

tur отъ того, который быль удержань для

меньшаго д%лите.ля на частное (ad minuta componenda seclusus),

полная кь нему разность, чего не случается ни при одни.хъ артику-

лахъ. ни при дигитахъ вм%стВ съ артикуламиь .

Набольшая фраза въ трактатђ Герберта „Et in digitis quidem

perfecta ponetur differentia, ante articulos vero altera differentia,

quasi rationem habens ad juxta positos, сит sunt digiti et art.iculi:

пат solus articulus integram proponit sibi differentam“ заста-

вила меня обратиться за справками въ другЈя объ

абак%, съ текстомъ Герберта въ древ-

н%Пшемъ сборник% абацистовъ, и дать изъ обла-

ети на абак•Ь, довольно длинныя, а главное бо.тВе умтьст-

ныя въ и математической главеЬ объ этихъ

Но иначе, какъ самыя слова Герберта, такъ и прилТпивш(яся кь

нимъ глоссы были бы непонятны ни въ смысловомъ, mr въ гене-

0) См., напр., Bernelinas, Libet• abaci, liber Ш (()ileris, 0euvres de Gerbert,

р. 1. 22).