ПОДЛИННОЕ СОЧИНВВIЕ ГЕРБЕРТА ОВЬ АБАКЗ.

79

а въ конц•В той же главы онъ еще „лапидарн%е излагаетъ снособт,

д•Ьаить сотни и тысячи на десятки съ единицами. Здјсь мы наблю-

даемъ Зд•Всь уже и деЬлимое бралось не настоящее.

а упрощенное, и потомъ исправлялась ошибка. ЗатВмъ этоть слу-

чап стараются привести кь первому, т. е. чтобы вновь деЬ.лимое

было одного разряда съ д•В.чителемъ, т. е. ж,ятки. Наприм%ръ, если

надо д•ћлить 900 на 12, то брался уже не только упрощенный дев-

.титель 20 (вмеВсто 12), по н упрощенное Д'Ь.•шмое 100, которое раз.

сматривалось какъ десять въ графф, десятковъ, Ч'Вмъ этоть с.пучаП

и приводился кь первому (д%лимое въ грћф% дФ,лителя). Д“Ьли.лось

20 5 К ъ

10 десятковъ на 20, т. е. на 2 десятка — 5; 100

этому остатку прибавляемъ (20 — 12) Х 5 — 40, получаемъ 40; дТ,-

лнмъ 40 : 20 2; 40 — 20 Х 0; прибавляемъ (20 — 12) Х 2 16:

изъ 16 вычитаемъ щЬ.лите.ль 12; получаемъ и остатокъ 4. Скла-

дываемъ частичныя частныя 5 + 2 + 1 8. Итакъ остатокъ 4, а

частное 8, т. е. 100 12 Х 8 + 4. Но намъ надо было д'Ь.лить не

ни), а 900. Ясно, что и остатокъ и частное будутъ въ девять разъ

бо.тЬе, т. е. надо и частное помножить на девять (8 Х 9 72) и оста-

токъ (4 Х 9 — 86). Теперь 1('B.WHie сводится кь ,vB.WHik) 36 на 12,

которое, если мы произвелемъ указаннымъ выше способомъ [т. е.

36 : 20 — 1 и остатокъ 16, кь которому прибавляемъ (20 — 12) Х 1—8.

получаемъ 24; 24 : и остатокъ 4; 4+(20— 12) Х 1 12; 12-—

12 итого 1 +1 -Fl 31, ПОЛУЧИМ'Ь 3. 75. 75 настоя-

щее частное получилось изъ частичных•ь частныхъ путемъ умноже-

(Псюда понятно. что правила частичныхъ и об-

щихъ частныхъ можно было разсматривать отдеКльно. Надо было

мать, въ какую графу ставить каждое частичное частное, что за-

висевцо. конечно, отъ положенЈя и дтлителя, какъ посту-

пать, когда остатокъ меньше дополненнаго до 10 (напр. 8+2) или

90 д4ыште.•ш, как•ь обращаться съ частнымъ отъ

до 20, до 30 .

напр.. 100 : 12. чтобы получить частное отъ 900

ва 12.

Все это очень кратко указываетъ Герберть въ шестой глав•В

(А Ц 6 В П 10). Въ частности, обращаясь кь въ рохЬ

П) : 12 или 9000: 12, о которомъ въ А II 2 шла Р'Ьчь только

въ смыс.лгВ остатка (т. е. умноженјя остатка отъ

1(Ю: 12, именно 4 на девять), Гербертъ въ А II 6 преподаеть правило

поправки частнаго (т. е. тоже 8 на 9) въ крат-

кой „Et sicut in centenis et millenis, quod ab ипо exsuperat,