78

Н. М. В У Б НОВЬ.

при первыхъ постепенно частичныя частныя въ

настоящее общее частное. Мы теперь при стараемся отга-

дать сразу цифру каждаго разряда частнато и постепенность на-

блюдается у насъ лишь въ томъ, что, опред•ћливъ высшую цифру.

мы постепенно въ убывающемъ поряд% опред%ляемъ сразу цифры

остальныхъ разрядовъ Абацисть тоже придерживался этой

постепенности. но у него была еще и другая постепенность: онъ

получалъ даже въ каждомъ разряд•Ь частнаго в'ћрную цифру не

сразу, а постепенно, какъ сумму частичныхъ частныхъ, меньшихъ.

ч•Ьмъ настожцее. Меньшую цифру въ разрядахъ частпаго онъ по-

,пучиъ потому. чТо люби.лъ дјьлить не на д•ћ.лите.ль, а

на большш настоя:цаго. Вмјъсто 8 опь деЬлилъ на десять, вычиталъ

10 на это меньшее, настоящаго частнаго изъ д'Ьлимаго.

а пос.лћ добав.чялъ изливше вычтенное, т. е. разности

отъ 8 до 10 и деклите.•ш на это меньшее частное. При этомъ могло

получиться такое число, которое, при дальн'ЬПшемъ на 10

(вмћсто 8) могло дать новое частичное частное въ топ же графеВ,

въ которой уже, стоя.ло первое частичное частное. Тогда, въ копц•В

концовъ, приходилось ск.тадывать эти частичныя частныя для ио-

настоящаго. Точно также, д%.чя, напримТ,ръ, 90 на 12 аба-

цисту, дФ,.ли.ть 90 на 66.льшШ, но бо.тЬе удобныП д1з:нпе.ль. напр..

20, и потомъ поправлялъ ошибку. 90 : 20=4 и остатокъ 10. Частное

у насъ меныие, ч•Ьмъ получилось бы при на 12, такъ какљ

деЬлите.ль больше. Это не 6'Вда, какъ н•Ьть 6'Вды въ томъ, если при

деВленП1 90 : 12 я задамся 4 ; 90 — 4 Х 12 — 42. Остатокъ 42 я могу

вновь Д'Ь.лпть на 12, напр.: 42“.• 12 и остатокъ 6. Складывая ча-

стичныя частныя 4-4— З, получаю настоящее частное 7 и остатокъ 6,

12 Х 7 + 6. Но вотъ бћда въ чемъ: остатокъ у меня по-

т. е. 90

лучился MeHbU1itl, если бы я выче..ть 12 Х 4 48 изъ 90,

такъ какъ я выче.чъ 20 Х 4 изъ 90. Поэтому кь остатку 10 я дол-

жень прибавить излишне вычтенныя единицы, т. е. (20 — 12' Х 4 —

32. 82 + 10 42. Это есть тоть остатокъ, который мы но-

лучили бы, если бы изъ 90 вычли 12 Х 4. Дашке д%лимъ 42 на 12

но тому же правилу. 42 : 20 2 остатокљ 2; кь этому остатку при-

бав:шю (20 — 12) Х 2 16, получаю 18; дал•Ье изъ 18 вычитаю дгЬ-

.чите„ть 12 и вижу, что его можно вычесть разъ и въ остатк

%будеть 6. Теперь складываю частичныя частныя 4 + 2 1 — 7, что

и в•Ьрно.

Такое нрави.•ш деЬ.ленЈя десятковъ или десятковъ съ едини-

цами на десятки съ единицами преподаеть очень лапидарно Гер-

берть во главеЬ (А П 2 В П 4) своего трактата въ начал%,