ности при алгебры, а потому параллельно съ теоре-

тическимъ учебникомъ долженъ быть взять задачникъ.

YM%Hie достигнуть гармоническаго

и задачъ зависитљ, конечно, отъ опыта, такта и

педагогическаго таланта преподавателя. въ средней

школь есть живое, интересное дъло, способное поглотить вполн

%челов%ка, им±ющаго кь этому дълу талантъ. Никакими книгами

нельзя зам±нить этого таланта.

Теперь я долженъ сказать два слова о современныхъ обще-

филосовскихъ взглядахъ на чистую математику. Образовавшаяся

подъ она достугла въ своихъ

полной абстрактности. Въ этомъ смыслъ алгебра является док-

триной наибол%е близкой кь внутреннему Mipy челов%ка. Мы не

нуждаемся при основъ алгебры въ какихъ-либо со-

взятыхъ изъ вн%шнято Mipa. Знаки и объекты, надъ

которыми мы производимъ суть продукты нашей сво-

бодной воли. Я желаю разсматривать Takie-T0 объекты, я над%ляю

ихъ т•Ьми свойствами, для меня почему-либо желательны,

выводы изъ этихъ свойствъ производятся на осно-

законовъ моего-логическаго Отсюда являезся пер-

вымъ Tpe60BaHieMb при логическомъ алгебры не вво-

дить другого характера, кром% о п ред и

теорем ъ.

Если которая уже бол%е им%етъ по существу об-

щаго съ вн%ШНИМЪ MipoMb, нуждается въ akci0Maxb и постула-

тахъ, то для алгебры такого рода истины были бы совершенно

чуждыми существу д•Ьла.

Наприм%ръ, въ старомъ можно было вид%ть „ак-

ci0My": ча с ть ме н % е ц % л а го. Каково достоинство этой

—1,

видно хотя бы изъ прим%ра:

есть третья ч а ст ь числа

З

1

больше — 1. Въ ансамблей показы-

между тьмъ

вается, что ансамбль можетъ быть эквивалентенъ своей части.

Это наводить на мысль, что иногда возможно сказать, что часть

равна ц•Ьлому.

Иногда считалось

порознь равныя третьей

взглядъ, конечно, неправильный,

Приведенное есть

дв•Ь вел и чины

равны между собой. Такой

если д%ло идетъ объ алгебр%.

теорема, необходимость которой