12
больше и меньше установить правило ариеметическихъ
то и тогда мы не изб±гаемъ
Современная абстрактныхъ группъ, а также
абстрактныхъ полей учить, что между природой предметовъ и
возможностью надъ этими предметами ариеметиче-
скихъ можетъ и не существовать никакой зависимости.
То, что разум±лось подъ словомъ величина, не было поня-
TieMb ни достаточно общимъ ни достаточно простымъ, чтобы при-
нять его какъ безъ дальн%йшихъ
Обыкновенно подъ величины разум%ется то, что
н•Ькоторые авторы называютъ н еп р ер ы вн о—п р отяже н но ю
в ел ичи ною, и что им±еть своимъ изоморфнымъ образомъ
длину отр•Ьзка прямой. Предполагается возможность
такой протяжной величины при помощи взятой за единицу вели-
чины того же рода.
Tpe60BaHie возможности столь сложной
какъ дълаетъ само о протяженной величин% по-
не простымъ.
Я считаю о непрерывно-протяженной величин% по-
узкимъ, ибо кром± геометрическихъ величинъ: длины,
угла, дуги, площади, объема, я почти не вижу другихъ величинъ
такого же характера.
Уже физика меня ставить въ полное Въ кни-
гахъ по физик% мы постоянно читаемъ: изм%ритель-
ные приборы“, между Амь какъ самая возможность
многихъ (если не вс%хъ) величинъ физики для меня лично яв-
ляется бол%е ч%мъ сомнительною.
Наприм%ръ, возьмемъ массы т%ла при помощи
в±совъ. Мы знаемъ, что приводить кь алгориему Эв-
клида общей м•Ьры между изм%ряемой величиною и
единицей м±ры.
Въ случа% несоизм%римости алгориемъ Эвклида требуетъ
возможности безконечной дълимости изм%ряемой величины. Эта
д%лимость въ случа•Ь массы противор%читъ атомной
вещества.
Если мы захотимъ изм±рять время, то встр%тимъ затрудне-
Hie въ самомъ алгориема Эвклида.
Если желаютъ величины подводить подъ руб-
рику непрерывно-протяженныхъ, то необходима доб аво ч н ая
ги поте за о возможности