на мелочной казуистикЬ съ опасностью сд±лать уроки скучными:
для хорошихъ учениковъ.
Вотъ почему я - не остановился на подробномъ выясне}йи
однозначности ограничиваясь лишь рядомъ намековъ
на суть д•Ьла.
„Вс•Ь равныя между собой числа считаются за одно.
.. (стр. 8.)
число . “
. является прост±йшимъ видомъ отрицательнаго числа“
(стр. 16).
Заслуживаетъ сказанное на 64 страниц%.
„S 7. основывается на теоремахъ,.
легко доказываемыхъ на свойствъ чиселъ, принадлежа-
щихъ полю“.
Дал•Ье сл%дуетъ о трехъ теоремахъ, изъ кото-
рыхъ первая не доказывается. Мы доказали выше эту теорему.
Доказательство, какъ мы видимъ, сводится кь доказательству
однозначности а потому мы можемъ сказать, что дока-
зательство основывается на свойствахъ чиселъ поля, хотя при пе-
этихъ свойствъ на стр. 24 не подчеркнута явно одно-
значность
Необходимо теперь обсудить вопросъ о способахъ
доказательства теоремъ. Основной принципъ, котораго я держал-
ся въ книг•Ь, быль тотъ, чтобы аналогичныя теоремы им±ли ана-
логичныя доказательства.
Однажды я им%лъ• разговоръ съ преподавате-
.лемъ средней школы. Онъ сообщилъ доказательство суще-
логариема, которое онъ приводить ученикамъ, и спро-
силь меня, нравится ли оно мн%. Я отв±тилъ, что ничего не могу
сказать, пока онъ не скажетъ мн%, какъ онъ доказывалъ суще-
cTB0BaHie корня нькоторой степени изъ положительнаго числа.
Какъ онъ доказывалъ корня, такъ надо доказы-
вать логариэма. Въ обоихъ случаяхъ дъло идетъ
о доказательсгв% обратной въ первомъ
случаъ по кь х“, а во второмъ по отноше!-йко
КЬ ах .
Въ моей книг•Ь даны одинаковыя доказательства (стр. 125
128 и стр. 215 — 216) для об±и.хъ теоремъ. Такъ какъ я опред%•
ляю аьное число какъ безконечную десятичную дробь,.