на мелочной казуистикЬ съ опасностью сд±лать уроки скучными:

для хорошихъ учениковъ.

Вотъ почему я - не остановился на подробномъ выясне}йи

однозначности ограничиваясь лишь рядомъ намековъ

на суть д•Ьла.

„Вс•Ь равныя между собой числа считаются за одно.

.. (стр. 8.)

число . “

. является прост±йшимъ видомъ отрицательнаго числа“

(стр. 16).

Заслуживаетъ сказанное на 64 страниц%.

„S 7. основывается на теоремахъ,.

легко доказываемыхъ на свойствъ чиселъ, принадлежа-

щихъ полю“.

Дал•Ье сл%дуетъ о трехъ теоремахъ, изъ кото-

рыхъ первая не доказывается. Мы доказали выше эту теорему.

Доказательство, какъ мы видимъ, сводится кь доказательству

однозначности а потому мы можемъ сказать, что дока-

зательство основывается на свойствахъ чиселъ поля, хотя при пе-

этихъ свойствъ на стр. 24 не подчеркнута явно одно-

значность

Необходимо теперь обсудить вопросъ о способахъ

доказательства теоремъ. Основной принципъ, котораго я держал-

ся въ книг•Ь, быль тотъ, чтобы аналогичныя теоремы им±ли ана-

логичныя доказательства.

Однажды я им%лъ• разговоръ съ преподавате-

.лемъ средней школы. Онъ сообщилъ доказательство суще-

логариема, которое онъ приводить ученикамъ, и спро-

силь меня, нравится ли оно мн%. Я отв±тилъ, что ничего не могу

сказать, пока онъ не скажетъ мн%, какъ онъ доказывалъ суще-

cTB0BaHie корня нькоторой степени изъ положительнаго числа.

Какъ онъ доказывалъ корня, такъ надо доказы-

вать логариэма. Въ обоихъ случаяхъ дъло идетъ

о доказательсгв% обратной въ первомъ

случаъ по кь х“, а во второмъ по отноше!-йко

КЬ ах .

Въ моей книг•Ь даны одинаковыя доказательства (стр. 125

128 и стр. 215 — 216) для об±и.хъ теоремъ. Такъ какъ я опред%•

ляю аьное число какъ безконечную десятичную дробь,.