6

обусловливается тЬмъ обстоятельствомъ, что одно и то же число

246

можетъ быть написано въ разныхъ видахъ,

3'6'9•

Въ дальн±йшемъ я вернусь еще кь этому вопросу.

Воо еще одна причина, почему у меня пропущена пропе-

девтика. — Въ алгебры совершенно неважно, для какихъ

прикладныхъ ц%лей созданы числа отрицательныя. счи-

тается съ ними, какъ уже съ готовымъ фактомъ, и интересуется

лишь ихъ свойствами, устанавливаемыми при помощи опред±ле-

и логическими выводами изъ этихъ свойствъ, то есть теоре-

мами.

Д•Ьло конкретныхъ задачъ показать, для чего нужны

отрицательныя числа.

Посл% этихъ словъ читатель будетъ ожидать, что я захочу

представить всю алгебру, какъ ц±пь мелкихъ теоремъ, сл±дую-

щихъ логически одна изъ другой и изъ Попытки

такого алгебры носятъ на себ•Ь характеръ ненужнаго,

сухого, отталкивающаго педантизма: он•Ь способны возбудить у

учащагося кь математик%.

Лозунгъ: fiat логика, pereat здравый смысл ъ, не

въ моемъ дух%, поэтому я пропускаю безъ много мел-

кихъ промежуточныхъ теоремъ, доказательство которыхъ оче-

видно.

Что такое число?

Что касается предметовъ, обозначаемыхъ буквами при алгеб-

раическихъ выкладкахъ, то я разъ на всегда заявляю, что эти пред-

меты въ моемъ суть чис л а. коли ч ест в а,

ве л и чины иногда употребляются вм%сто „число“ только

потому, что практика эти

Я иногда въ начал± по высшей математик•В спраши-

валь „что такое число?“ Отв%тъ получался: „резуль-

тать Вопросы „что такое сопровождался

бол%е долгимъ . Совм±стная бес±да вы-

ясня.ла, что объ не такое простое. Мы припо-

минали способъ Эвклида находить общую м%ру двухъ протяжен-

ныхъ величины заданной и единицы. Иногда способъ Эвклида

приводить кь безконечному числу значитљ,