6
обусловливается тЬмъ обстоятельствомъ, что одно и то же число
246
можетъ быть написано въ разныхъ видахъ,
3'6'9•
Въ дальн±йшемъ я вернусь еще кь этому вопросу.
Воо еще одна причина, почему у меня пропущена пропе-
девтика. — Въ алгебры совершенно неважно, для какихъ
прикладныхъ ц%лей созданы числа отрицательныя. счи-
тается съ ними, какъ уже съ готовымъ фактомъ, и интересуется
лишь ихъ свойствами, устанавливаемыми при помощи опред±ле-
и логическими выводами изъ этихъ свойствъ, то есть теоре-
мами.
Д•Ьло конкретныхъ задачъ показать, для чего нужны
отрицательныя числа.
Посл% этихъ словъ читатель будетъ ожидать, что я захочу
представить всю алгебру, какъ ц±пь мелкихъ теоремъ, сл±дую-
щихъ логически одна изъ другой и изъ Попытки
такого алгебры носятъ на себ•Ь характеръ ненужнаго,
сухого, отталкивающаго педантизма: он•Ь способны возбудить у
учащагося кь математик%.
Лозунгъ: fiat логика, pereat здравый смысл ъ, не
въ моемъ дух%, поэтому я пропускаю безъ много мел-
кихъ промежуточныхъ теоремъ, доказательство которыхъ оче-
видно.
Что такое число?
Что касается предметовъ, обозначаемыхъ буквами при алгеб-
раическихъ выкладкахъ, то я разъ на всегда заявляю, что эти пред-
меты въ моемъ суть чис л а. коли ч ест в а,
ве л и чины иногда употребляются вм%сто „число“ только
потому, что практика эти
Я иногда въ начал± по высшей математик•В спраши-
валь „что такое число?“ Отв%тъ получался: „резуль-
тать Вопросы „что такое сопровождался
бол%е долгимъ . Совм±стная бес±да вы-
ясня.ла, что объ не такое простое. Мы припо-
минали способъ Эвклида находить общую м%ру двухъ протяжен-
ныхъ величины заданной и единицы. Иногда способъ Эвклида
приводить кь безконечному числу значитљ,