19

7 —7'к+тк за-

Изъ равносильности равенствъ а

К

ключаемъ о равносильности равенствъ (4) и (5).

V. Случай чисел ъ комплексных ъ т

— b-}-bli, Т с-]-сп. Равенство (4) равносильно двумъ а Ь, аг

= Т. Равенство (5) равносильно двумъ сјтЬдующимъ а -1- с— Ь +

-Ес, -1-c1 Ь] -FC1 и мы пришли кь доказательству случаевъ

предыдущихъ.

Теорема доказана.

Аналогично доказывается теорема, о которой мы раньше

упоминали.

Д в % величины равныя порознь третьей равны

между собой.

Доказательство. Надо доказать, что два равенства (10)

„ влеку•љ какъ равенство (11) а З.

1. Случай чисел ъ натуральных ъ. Теорема очевидна,

ибо въ этомъ случа± всЬ три буквы обозначаютъ одинъ и тотъ

же предметъ.

а

П. Случай чисел ъ дробных ъ , р

а]

Заданныя равенства (10) будутъ на

(1 стр. 7) равносильны съ такими

ас1 сај, ьс1 — сь

Перепишемъ эти равенства такъ

aqbl t71bC1 —

откуда на случая получимъ

aqbl — ашЬС1

или иначе

ab1 (71b

т. е. з и теорема доказана.

Я не буду продолжать доказательство, ибо разборъ осталь-

ныхъ случаевъ не представляетъ также затрудненВ1-

подобныя кь однозначности

и кь равносильности различны.хъ числа,

мною пропущены въ книгЬ, причемъ я руководствовался сл•Ьдую.

щими