19
7 —7'к+тк за-
Изъ равносильности равенствъ а
К
ключаемъ о равносильности равенствъ (4) и (5).
V. Случай чисел ъ комплексных ъ т
— b-}-bli, Т с-]-сп. Равенство (4) равносильно двумъ а Ь, аг
= Т. Равенство (5) равносильно двумъ сјтЬдующимъ а -1- с— Ь +
-Ес, -1-c1 Ь] -FC1 и мы пришли кь доказательству случаевъ
предыдущихъ.
Теорема доказана.
Аналогично доказывается теорема, о которой мы раньше
упоминали.
Д в % величины равныя порознь третьей равны
между собой.
Доказательство. Надо доказать, что два равенства (10)
„ влеку•љ какъ равенство (11) а З.
1. Случай чисел ъ натуральных ъ. Теорема очевидна,
ибо въ этомъ случа± всЬ три буквы обозначаютъ одинъ и тотъ
же предметъ.
а
П. Случай чисел ъ дробных ъ , р
а]
Заданныя равенства (10) будутъ на
(1 стр. 7) равносильны съ такими
ас1 сај, ьс1 — сь
Перепишемъ эти равенства такъ
aqbl t71bC1 —
откуда на случая получимъ
aqbl — ашЬС1
или иначе
ab1 (71b
т. е. з и теорема доказана.
Я не буду продолжать доказательство, ибо разборъ осталь-
ныхъ случаевъ не представляетъ также затрудненВ1-
подобныя кь однозначности
и кь равносильности различны.хъ числа,
мною пропущены въ книгЬ, причемъ я руководствовался сл•Ьдую.
щими