Разберемъ логическое достоинство этого При-
дется разсматривать сказаннаго кь слу-
чаямъ различнаго вида множителей.
1. Случай множителей натуральных ъ *).
Правило числа а на натуральное число т состоить
въ томъ, что надо взять множимое а слагаемымъ т разъ, то есть
столько разъ, сколько разъ единица входить слагаемымъ въ
число т.
П. Случай дробна го множителя.
Въ этомъ случа% правило разъясняется такъ. Для
единица д±лится на q равныхъ частей и
дробнаго числа т
такихъ частей берется р. Поэтому надо разд%лить множимое а —
, т. е. правило можно форму-
на q и умножить на р, получимъ
sq
лировать иначе такы для дробей надо перемножить
отд±льно ихъ числителей и ихъ знаменателей и т. д.
IlI. Случай отрицательна го множителя. Въ этомъ
случа% правило разъясняется такъ. Для отрицательнаго
числа— 5 берется положительная единица -К- 1, у нея м•Ь-
няютъ знакъ на обратный, получаютъ — I и такую отрицатель-
ную единицу берусь слагаемымъ 5 разъ. То-же самое надо про-
дълать надъ множимымъ. Надо взять его съ обратнымъ знакомь
и взять слагаемымъ 5 разъ.
IV. Случай чисел ъ альныхъ.
V. Случай чисел ъ комплексных ъ.
Эти два случая обыкновенно не разсматриваются.
Приведу мою бес±ду со студентомъ, которому правило Коши
нравилось:
Я. Вамъ нравится правило Коши, и Вы думаете, что оно при-
лагается также и кь числамъ
Студент ъ. Да
Я. Тогда послушайте. Положимъ, что надо умножить н%ко-
торое произвольно взятое число а на число У 2.
Я буду разсуждать такь. Какъ получень множитель изъ еди-
ницы? Взята единица слагаемымъ два раза и изъ получен-
*) Натуральными я называю числа ц-Ьлыя и положительныя.