Разберемъ логическое достоинство этого При-

дется разсматривать сказаннаго кь слу-

чаямъ различнаго вида множителей.

1. Случай множителей натуральных ъ *).

Правило числа а на натуральное число т состоить

въ томъ, что надо взять множимое а слагаемымъ т разъ, то есть

столько разъ, сколько разъ единица входить слагаемымъ въ

число т.

П. Случай дробна го множителя.

Въ этомъ случа% правило разъясняется такъ. Для

единица д±лится на q равныхъ частей и

дробнаго числа т

такихъ частей берется р. Поэтому надо разд%лить множимое а —

, т. е. правило можно форму-

на q и умножить на р, получимъ

sq

лировать иначе такы для дробей надо перемножить

отд±льно ихъ числителей и ихъ знаменателей и т. д.

IlI. Случай отрицательна го множителя. Въ этомъ

случа% правило разъясняется такъ. Для отрицательнаго

числа— 5 берется положительная единица -К- 1, у нея м•Ь-

няютъ знакъ на обратный, получаютъ — I и такую отрицатель-

ную единицу берусь слагаемымъ 5 разъ. То-же самое надо про-

дълать надъ множимымъ. Надо взять его съ обратнымъ знакомь

и взять слагаемымъ 5 разъ.

IV. Случай чисел ъ альныхъ.

V. Случай чисел ъ комплексных ъ.

Эти два случая обыкновенно не разсматриваются.

Приведу мою бес±ду со студентомъ, которому правило Коши

нравилось:

Я. Вамъ нравится правило Коши, и Вы думаете, что оно при-

лагается также и кь числамъ

Студент ъ. Да

Я. Тогда послушайте. Положимъ, что надо умножить н%ко-

торое произвольно взятое число а на число У 2.

Я буду разсуждать такь. Какъ получень множитель изъ еди-

ницы? Взята единица слагаемымъ два раза и изъ получен-

*) Натуральными я называю числа ц-Ьлыя и положительныя.