рЬ, с или иначе ан сь = 15db. Изъ посл%днихъ ра-
венствъ выводимъ (2), что и требовалось доказать.
Приведенное доказательство падаетъ, если мы только что
переходимъ dYb изученныхъ нами чиселъ цвлыхъ кь числамъ
дробнымъ.
а
Въ этомъ случа%, если а не д±лится нац•Ьло на Ь, дробь
представляетъ намъ число новой природы. Такъ какъ относи-
тельно этихъ новыхъ (дробныхъ) чиселъ намъ е ще ничего не
изв±стно, то мы не можемъ обозначать буквой р предметъ намъ
еще неизв%стный и производить надъ этой буквой ибо
мы не знаемъ еще, можно ли съ новыми числами производить
по т%мъ же законамъ, какъ и съ ц±лыми.
неравенства двухъ чиселъ я разбилъ въ моей
книгЬ на два причемъ первое конста-
тируетъ фаюљ неравенства двухъ чиселъ, а второе указываетъ,
которое изъ двухъ неравныхъ чиселъ больше.
Итакљ, мы приходимъ кь сл±дующимъ пяти
необходимымъ и достаточнымъ для по.лной характеристики чиселъ
даннаго вида:
1., 0npejrbJIeHie равенства двухъ чиселъ.
2., неравенства двухъ чиселъ
З., больше и меньше.
4.,
б.,
Для мнимыхъ чиселъ З., отпадаетъ.
О величинахъ и количествахъ.
Преподавательская схоластика недавняго прошлаго вводила
въ pa3cM0Tp-bHie терминъ „вел ичина (?!)“, причемъ это
опред±лялось какъ ньчто, „мо гущ ее быть бол ь ше и
меньше”.
НЬтљ надобности распространяться, насколько о ве-
личин± является не яснымъ; сюда можно отнести самые разнооб-
разные предметы, какъ то умъ, талантъ, преступность, канторов-
Ckie алефы, элементы любого упорядоченнаго ансамбля и т. п.
Если мы скажемъ, что мы будемъ разум%ть подъ величи-
нами лишь предметы, относительно которыхъ можно кром%