— 13
Я заявляю, что считаю эту гипотезу неправдоподобной.
Я лично склонень допустить, что въ ложности указанной ги.
потезы кроется начало того мысли, которое приводить
кь столь для математическаго ума принципу относи-
тельности.
для меня признать, что разм±ры физическаго тЬла
не существуютъ въ числовомъ (т. е. въ смысл± резуль-
тата ч•Ьмъ думать, что разм•Ьры т•Ьла могутъ мьняться
въ зависимости отъ этого Вла. Да, въ сущности, при-
3HaHie изм±нчивости разм±ровъ т%ла не есть ли косвенное при-
3HaHie не этихъ разм%ровъ, какъ чего либо опре-
хЬленнаго.
Если еще я допускаю геометрическую чистой
математики, то алгебры на физическихъ прим±рахъ я
считаю недопустимымъ.
О числовомъ пол%.
Теперь я сообщу, что я разум•Ью подъ изло-
элементарной алгебры.
На первомъ план% стоить о числовом ъ
п ол (Zahlk6rper).
Первый прим%ръ такого поля даетъ совокупность вс•Ьхъ ра-
чиселъ, какъ ц%лыхъ, такъ и дробныхъ, какъ поло-
жительныхъ, такъ и отрицательныхъ. Это поле я обозначаю въ
книг± буквой R.
Внутри поля R существуютъ Takie законы первыхъ четырехъ
10., и перестановочны
20., и обладаютъ сочетательнымъ свой-
ствомъ
— (ab) с;
30., Существуетъ распред%лительное свойство по
40., въ пол± R всегда возможно, то есть въ ре-