— 13

Я заявляю, что считаю эту гипотезу неправдоподобной.

Я лично склонень допустить, что въ ложности указанной ги.

потезы кроется начало того мысли, которое приводить

кь столь для математическаго ума принципу относи-

тельности.

для меня признать, что разм±ры физическаго тЬла

не существуютъ въ числовомъ (т. е. въ смысл± резуль-

тата ч•Ьмъ думать, что разм•Ьры т•Ьла могутъ мьняться

въ зависимости отъ этого Вла. Да, въ сущности, при-

3HaHie изм±нчивости разм±ровъ т%ла не есть ли косвенное при-

3HaHie не этихъ разм%ровъ, какъ чего либо опре-

хЬленнаго.

Если еще я допускаю геометрическую чистой

математики, то алгебры на физическихъ прим±рахъ я

считаю недопустимымъ.

О числовомъ пол%.

Теперь я сообщу, что я разум•Ью подъ изло-

элементарной алгебры.

На первомъ план% стоить о числовом ъ

п ол (Zahlk6rper).

Первый прим%ръ такого поля даетъ совокупность вс•Ьхъ ра-

чиселъ, какъ ц%лыхъ, такъ и дробныхъ, какъ поло-

жительныхъ, такъ и отрицательныхъ. Это поле я обозначаю въ

книг± буквой R.

Внутри поля R существуютъ Takie законы первыхъ четырехъ

10., и перестановочны

20., и обладаютъ сочетательнымъ свой-

ствомъ

— (ab) с;

30., Существуетъ распред%лительное свойство по

40., въ пол± R всегда возможно, то есть въ ре-