— 15

изъ поля J и.м%етъ корень въ этомъ поль. Эта знаме-

нитая теорема Гаусса олнако не доказывается въ моей книг%.

„Начала Алгебры. 1915 г.ц,

а доказывается въ другой моей

книгЬ „Элементы высшей алгебры- 1914“.

Въ связи съ непрерывностью поля W находится весьма важ-

ное о предъл± вещественной перем±нной. Этому

посвящена глава Vll.

Хотя о предъ.л% т%сно связано съ чиселъ

но можно было бы, не нарушая полной стро-

гости чиселъ совс±мъ не упоминать

о Я р%шилъ однако ввести о при

этомъ я руководствовался сл•Ьдующими То м%сто

курса алгебры, гд•Ь пом±щена глава о предъ.л%, должно соот-

в%тствовать по времени въ главы объ окруж-

ности круга, о является важнымъ. Съ дру-

гой стороны о предъл% даетъ возможность во многихъ

мьстахъ и кром% того само это

является основнымъ высшей математики, заслуживаю-

щимъ не меньшаго ч•Ьмъ „пресловутая“

зависимость.

Изъ непрерывности поля IV сл%дуетъ также основной прин-

ципъ аналитической опред%.лять точки при

помощи координаты Я посвящаю посл±днюю главу книги вопросу

о графическомъ

Въ настоящее время играетъ видную роль въ наук

%абстрактныхъ полей. Подъ абстрактнымъ полемъ разум%ется со-

вокупность предметовъ какой угодно природы, относительно ко-

торыхъ можно установить четыре

вс±мъ законамъ поля.

Два прим%ра такихъ не числовыхъ полей въ посл•Ьднее вре-

мя получили большое Одинъ прим•Ьръ даетъ такъ на-

зываемое, кон е ч ное поле. Это поле представляетъ систему

конечнаго числа предметовъ, надъ которыми можно производить

выкЛадки алгебры. Второй прим±ръ

даетъ поле, такъ называемыхъ, р•адическихъ чисел ъ, поле

символовъ, которые хотя называются числами, но не совпадаютъ

по характеру сь числами нашей элементарной алгебры.

Подробное конечнаго поля, а также р-ади-

ческихъ чиселъ можно найти во второмъ моей книги

Элементарный курс ъ чисел ъ. kieBb. 1913“.