— 142 —

Если бы кто не заметил этого в стал бы решать данные

уравнения при помощи, напр., уравнивания коэффициентов, то

получил бы:

12T+18y=21

откуда 1

Это и указывает на невозможность совместного решения данных

уравнений.

Наоборот, иногда бывают случаи, что два данных уравнения

равносильны одному.

Напр. :

Мы видим, что 2-ое уравнение можно упростить, разделив обе

его части на 2, после чего получим уравнение 2х-4- 8

такое же точно, как и l-oe. Следовательно, здесь, в сущности, мы

имеем лишь одно уравнение с 2-мя неизвестными, а оно, как мы

знаем, имеет бесконечно много решений.

62. Одно уравнение с тремя неизвестными. Пусть

имеем уравнение

На это уравнение можно смотреть, как на запись задачи:

найти числовые значения для т, у и Р, чтобы трехчлен 3х+

+ 4y—2z оказался равен числу 11. Таким образом это уравнение

является уравнением с тремя неизвестными. Так как мы можем

решить одно уравнение с одним неизвестным, то уже с первого

взгляда возникает мысль, что 2 неизвестных здесь являются

как бы лишними, и им можно давать произвольные значения.

И действительно, если, напр., взять для у число З и для Р число

—10=11,

5, то получим уравнение с одним

ЗС + 12

откуда

Зт=9 и

неизвестным: