— 166 —

Предоставим учащимся самим решить следующие вопросы :

1. Какою особенностью должно обладать уравнение ах -4- by = т,

чтобы сумма переменных т и у оставалась постоянна и эту сумму

можно было бы вычислить?

2. Какою особенностью должно обладать уравнение ах -4- by т,

чтобы разность переменных т и у оставалась постоянною и ее

можно было бы вычислить?

З. Какими особенностями должны обладать уравнения

и чтобы сумма переменных т, у и в оставалась по-

стоянною и ее можно было бы вычислить? Составить несволько

примеров, подходящих к этому случаю (один из 73 + 11

4. Из уравнений

(а и Ь— известные числа).

Определить разность чисел т и в. Во сколько раз разность чисел

и в меньше разности чисел а и Ь?

Рассмотрим еще несколько примеров более сложных.

1. Под влиянием примера 2 +2 = 2.2 может возникнуть

вопрос: нельзя ли еще, кроме 2 и 2, найти пару чисел, чтобы

их сумма равнялась произведению, т.-е., чтобы

Разделив обе части этого уравнения на т. у, получим:

1

Отсюда можно сделать вывод: если мы нашли два таких числа,

что их сумма равна их произведению, то сумма чисел, им обрат-

ных 1), равна единице. Наоборот (так как из последнего уравне-

1

1) Числом, обратным числу а, называетсц число —

Тав, числу 5

1

4

обратно число

, числу 7 обратно число 4

7, числу обратно число

а т.д.