— 167 —

оя легко получить первое): возьмем два числа, сумма которых

равна единице, — тогда сумма чисел им обратных равна их произ-

ведению.

Легко находить числа, сумма которых равна единице; взяв

числа, им обратные, получим пару чисел,

их произведению.

Так:

след.. з +

25 = 1; 5

сумма которых равна

5

з

5

Рекомендуется подобным же образом рассмотреть вопрос о

нахождении чисел, разность которых равна их произведению.

2. Из арифметики известно, что от прибавлении к числителю

и знаменателю правильной дроби по одинаковому числу эта дробь

увеличивается. Например, прибавим по 2 к числителю и зна-

Эта дробь больше прежней, потому что в

менателю, получим

з

ней ие хватает '— до 1, а в прежней не хватало

— до 1. Так как

10

8

10

вопрос: по какому числу надо прибавить к числителю и знаме-

нателю правильной дроби, чтобы дробь увеличилась в 2 раза?

Получим уравнение:

Отсюда

ту + ув 24-4- 2тв

или

(у— 23) .

(1,

Отсюда можно определить в через т и у, но мы, не имея этого

в виду, разделим обе части уравнения на туг, получим:

1

1

2

(2)