— 160 —

Это уравнение является следствием двух первых и поэтому

все три уравнения, взятые вместе, должны иметь бесконечно

много решений.

Попробуем решать эти уравнения: 1) из 1-го и 3-го сложе-

нием по частям исключим т; 2) из 2-го и 3-го, умножив предва-

рительно третье на 2, такае исключим т:

—10у+

—15y+2iv=27

Если теперь разделить обе части 1-го из полученных уравне-

ний на 2 и обе части 2-го на З, то получим одно п то же урав-

нение, а именно:

Это обстоятельство и является признаком того, что наша

система имеет бесконечно много решений.

Если мы изберем такой план: 1) из 1-го и, напр., 8-го урав-

нений определим т и у через в; 2) подставим полученные выра-

жения в 3-е уравнение, то должны получить само собою очевид-

ное равенство, вроде или или или—

В самом деле:

— 8у

вычтем по частям:

17 —

Р,

отсюда

откуда

7v—9

6

17 —г

откуда з

5