— 159 —

или

15

1

2

илй

15

откуда

67. Особенные случаи систем уравнений с тремя

неизве стными. Возьмем следующую систему уравнений:

17

2х + Зу + 15

+ 7y -4- 32

Наблюдтельный человек здесь может подметить, что третье

уравнение вовсе не является новым, а является следствием двух

первых: каждый член 3-го уравнения получается от сложения

соответствующих членов 1-го и 2-го уравнения Зс+ 23,

4у-+- Зу ; 52 42 ; 32 = 17 15), и само собою понятно!

что если

33 + 4у+5в должно равняться 17

2т+Зу+4д должно равняться 15,

то

(33 + 52) + (23 + зу+42) должно равняться 32.

Поэтому мы здесь имеем, в сущности, только 2 уравнения

с 8 неизвестными, и они имеют бесконечно много решений.

Можно составлять такие системы и более сложным путем.

Возьмем два уравнения:

Умножим каждое из них на какое-либо число и сложим (или

вычтем) по частям полученные уравнения. Умножим обе части

1-го уравнения, напр., на З и обе части второго на (—2) и по-

лученные уравнения сложим. Тогда получим уравнения :

— — + 11