— 170 —

18

Итак, число, удваивающее нашу дробь, есть З

1

Так как число, обратное знаменателю, есть

то на основа.нии

выше найденного свойства составим следующий ряд чисел:

1) число, обратное З

25

93

25 22

—это есть число, обратное половине того числа,

2)

93

которое увеличивает нашу дробь в З раза;

19

3)

. — то есть число, обратное третьей части числа,

ОЗ¯Л 93

увеличивающего нашу дробь в 4 раза;

19

16

4) есть число, обратное четверти числа,

93 31 93

увеличивающего нашу дробь в 5 раз, и т. д.

1

Наконец, получим число

которое является обратным 9-й

части числа, увеличивающего нашу дробь в 10 раз.

Проверим последний результат. Мы видим, что само число,

увеличивающее нашу дробь в 10 раз, будет 93 . 9 или 837. Тогда:

3+837 840 30

з

(сокращаем на 28).

¯31+83' 31

70. Свойства пропор ций. К тем сведениям о пропор-

циях, какие даны в п0 51, мы теперь можем присоединить ряд

других:

Пусть имеем пропорцию

Мы знаем ее свойство „произведение крайних членов равно

— пли а: с Ь d

произведению средних“, т.-е.

Разделим обе части последнего

(1)

уравнения на cd, — получим: