— 164 —

VIII. Применение уравнений к различным вопросам.

69. Нахождение особенностей чисел, входящих

в ур авнения. Поясним примером то, что составляет предмет

этого ПО.

Пусть имеем уравнение с двумя неизвестными:

Это уравнение, как известно, имеет бесконечно много решений

(одному из неизвестных можно давать произвольные значения и

всякий раз вычислять другое неизвестное). Однако, эти числа,

находимые для и у, обладают одною особенностью, благодаря

тому, что известный член нашего уравнения равен нулю. Пере-

несем член Зу вправо и разделим обе части уравнения на 4у.

Получим:

1) 4т=Зу и 2)

Этот результат показывает, что отношение числа с Е числу у

всегда постоянно и —

ни взяли.

какое бы решение нашего уравнения мы

Если мы возьмем уравнение с двумя неизвестными в общем

виде

то мы придем в заключению: если известный член т::::=О, то

отношение переменных и у постоянно и его можно определить:

из уравнения получим

а

Так же точно, если мы имеем 2 уравнения с тремя неизвест-

ными, причем известные члены этих уравнений суть нули, то,