Если бы данная нам пропорция имела вид:

то от-

резки а, Ь, с на сторонах угла следовало бы отложить так, как

это указано на черт. ll. Тогда, соединив точки Е и D и проведя

через точку F прямую FG Н ED, мы получили бы четвертый от-

резок DG, равный х. Предлагаем читателю выполнить только-что

указанное построение.

Подобным же приемом можно решить уравнение вида ab сх,

если в нем а, Ь и с представляют собою данные отрезки, а х—

искомый. Данное нам уравнение мы представляем под видом

пропорции, имея в виду, что а и Ь являются крайними членами

пропорции, а с и х средними. Пропорция будет иметь следую-

щий вид: а: с— х: Ь. Теперь для решения этой пропорции гео-

метрическим способом придется отрезки а, с и Ь отложить на

сторонах произвольного угла так, как это указано на черт. 12,

и затем через точку F нужно будет провести прямую FG Н ED.

с

черт. П.

черт. 12.

Тогда отрезок DG и будет искомым (предлагаем читателю докон-

чить указанное построение).

Найденную длину неизвестного отрезка можно проверить и

арифметическим путем. Для этого нужно как данные отрезки,

так и найденный отрезок х измерить какой-нибудь одной и той

же линейной мерой (например миллиметрами) и из полученных

в результате измерения чисел составить пропорцию, соответ-

ствующую заданной. После этого нужно будет найти произведе-

ния крайних и средних членов (они должны быть равны). При

этой работе нужно иметь в виду, что у нас после измерений

получатся числа не точные, а приближенные, поэтому в резуль-

татах от умножений нельзя оставлять ненадежных цифр.

Задачи.

1. Чему равно отношение двух любых сторон квадрата?

2. Чему равно отношение катетов прямоугольного треугольника,

острый угол которого равен 0,5d?

З. Если отношение отрезка а к отрезку Ь равно единице, то который

из этих двух отрезков длиннее, и чему равно тогда отношение

а

10