(четыреугольник ADEF представляет собою параллелограмм по-

тому, что обе пары противоположных сторон его параллельны).

Значит отрезок АР можно заменить отрезком DE, и полученный

нами ряд равных отношений примет следующий вид:

ВЕ DE

Равенство этих отношений и указывает на то, что

стороны треугольников BDE и АВС пропорциональны.

Если углы одного треугольника соответственно равны углам

Другого, то стороны этих треугольников пропорционаљны и

такие треугольники называются подобными.

Таким образом мы можем сказать, что Д ОВЕ подобен Д АВС.

Слово „подобен“ за-

меняется знаком: ср.

Поэтому мы можем

записать: д DBEx

д АВС.

Черт. 14.

к

Черт. 15.

с

с

Е

Черт. 16.

Стороны подобных треугольников, лежащие против равных

углов, называются сходственными сторонами. Значит мы можем

сказать, что в подобных треугольниках сходственные стороны

пропорциональны.

Итак мы установили тот факт, что если внутри треугольника

провести прямую параллельно какой-нибудь его стороне, то

эта прямая отсекает треугольник, подобный Данному.

Построим два треугольника так, чтобы углы одного из них

соответственно равнялись углам другого. Для этого возьмем

сперва произвольный д АВС (черт. 15), затем построим

ZBAC, на стороне EF возьмем произвольную точку и по-

строим при этой точке ZHGE=ZBCA. Тогда у нас получится

д ЕНО, причем окажется, что АВС, так как если

два угла одного треугольника соответственно равны двум углам

другого, то и третьи углы этих треугольников тоже должны

быть равны. Итак углы д АВС равны углам д ЕНО. Мы можем

14