строение мы можем выполнять сколько угодно раз, и у нас полу-

чится множество параллельных прямых, пересекающих стороны

угла и отсекающих на них пропорциональные отрезки. Если из

всего этого множества параллельных прямых выбрать любые две,

или три или другое какое-нибудь число их, то и эти выбранные

параллельные прямые будут отсекать на сторонах угла пропор-

н

к

Черт. 8.

Черт. 9.

циональные отрезки. Поэтому мы можем сказать, что вообще

параллельные прямые, пересекающие стороны какого-нибудь угла,

отсекают на этих сторонах пропорциональные отрезки. Так

например на черт. 8 изображен угол АВС, пересеченный тремя па-

раллельнымн прямыми DE, FG и НК. Поэтому мы можем за-

писать такие пропорции:

ВЕ

или

ВЕ

FH

ОК

или

DF

ЕО ¯ОК • •

Пропорции, отмеченные буквами (а) и (Ь), имеют по равному

Поэтому и другие отношения этих пропорций

отношению:

тоже равны между собою. Иначе сказать, все отношения пропор-

ций (а) и (Ь) между собою равны, и значит мы можем записать

такое выражение:

Е0 ок

На основании разобранного нами свойства параллельных пря-

мых можно сделать построение, позволяющее разделить данный

отрезок на любое число равных частей.

8