утверждать, что эти треугольники подобны? Почему? 2) Чему равно отно-

шение подобия второго к первому? З) Во сколько раз третья сторона

первого треугольника больше третьей стороны второго?

11. Построить треугольник так, чтобы одна его сторона была равна

5 см, другая 7 см, третья 9 см. Кроме того построить второй треуголь-

ник подобный перзому так, чтобы отношение подобия первого ко вто-

рому было равно 2. Какой длины должна быть каждая из сторон второго

треугольника ?

12. Построить треугольник так, чтобы один из его углов был равен

500 и чтобы стороны, заключающие этот угол, были равны 6 см и 9 см.

Кроме того построить второй треугольник, подобный первому, так, чтобы

2

отношение подобия второго к первому равнялось

Какой длины

должна быть каждая из двух сторон второго треуго.льника, заключающих

угол в 500?

13. 1) Определить, пользуясь масштабом черт. 21, длину и ширину

каждого из пяти стекол оконной рамы, изображенной на черт. 22.

2) Чему равен численный масштаб этого чертежа? З) Определить свето-

вую площадь окна, изображенного на черт. 22.

14. Поле треугольной формы изображено на плане в масштабе 0,002.

Основание этого треугольника на чертеже равно 25 см, а высота его

18 см. Скольким гектарам равна площадь этого поля?

15. Для определения расстояния между двумя пунктами, от одного

из которых нельзя подойти к другому, землемер поступил так: выбрал

третий пункт в таком месте, что от него можно подойти как к первому,

так и ко второму пункту, а затем измерил расстояния от третьего пункта

до первого и до второго и измерил угол, под котррым видны оба первые

пункта из третьего. Оказалось, что расстояния равны 48 м н 64 м, а угол

равен 530. Начертить треугольник, вершинами которого являются все три

1

указанные пункта в масштабе

и по чертежу определить, чему равно

800

расстояние между первыми двумя пунктами.

16. С помощью угломера, высота которого равна 1,5 см и который

был удален от башни на расстояние 74 м, нашли, что угол, составленный

горизонтальным направлением, идущим от центра угломера, и направле-

нием, идущим к вершине башни, равен 240. Определить (построением

треугольника) высоту башни.

17. Стороны треугольника равны а, Ь и с сантиметрам. Этот треуголь-

ник подобен другому, причем отношение подобия первого ко второму

Выразить формулами каждую из сторон второго треуголь-

равно

ника, а также пернметр первого и второго треугольников н отношение

периметра первого к периметру второго.

18. Основание треугольника равно метрам, высота его равна

з

— К м. 1) Чему равна площадь этого треугольника? 2) Чему равна пло-

4

щадь треугольника, подобного первому, если отношение подобия первого

ко второму равно

4

23