— 32 —

Указанные формулы имеют разнообразные применения.

Например, они удобны для нахожденид квадратов и кубов

чисел.

832

792

(80 + зр

802 + 2 . 80 . з + 32 6400 + 480 + 9 6889 ;

(80— 802—2-80-1 + 6400 — 160 +1 = 6241 ;

• 12

216000—

— 10800 + 180 — 1 205379.

Обведенные в рамку формулы следует заучить и иметь

в виду, что если левая часть любого равенства равна его правой

части, то и правая часть равна левой. Это соображение позво-

ляет делать разные упрощения в вычислениях. Например,

592 — 582 = (59 58) • (59 — 58)

= 117 .1=11'

632— + 37) • (63—37)

100 • 26 2600.

Формулы следует заучить не только по их внешнему виду,

но и в словесном изложении, а именно :

1. Квадрат суммы двус чисел равен г;ваарату первого числа.

плюс удвоённое прои.звеДение •первого числа на второе, плюс кааб-

рат второго числа.

2. Квадрат разноспш двух чисел равен квадрату первого

числ.а, минус удвоенное произведение • первого числа на второе,

9letH)C квадрат сторого числа.

З. Произведение суммы двух оанныт чисел на лсе раз-

ность равно pa3Hoc)llu жваоратов Данных чисел.

4. Куб суммы двух ЧИСЕЛ равен кубу первого числа, плюс

утроенное произведение квадрата первого чиста на второе, плюс

утроенное произведение первого числа на квадрат второго. попос

второго числа.

5. Куб разности двус чисел равен кубу первого Ч,ЧСьШ, минус

утроенное иронзвеДение квадрата первого числа на второе, п. пос

утроенное произведение первоео ча,с.ш на кваорат второго, минус

куб второго числа.

Сличите внимательно этот словесный текст с буквенным

начертанием формул.

Формулам 1—3 легко дать геометрическое истолкование,

имея в виду, что а? обозначает площадь квадрата, сторона кото-