36 —

Разложить на множители :

1—а4; 64х2— 1; 160'— 9b2•, а2Ь2—4., — +у1;

4а2 Ь2•, 9х4 + 12с2у-Ч— 4!ј2.

Иногда общим множителем, выносимым за знак скобки,

является выражение, заключенное в скобки.

Примеры.

п(а; -К- у) — —1- у) (ф + у)(а— Ь) ;

23 (а — Ь) — Зу (а — Ь) — 4z (п — Ь) (с— Зу — 42).

Чтобы достигнуть такого преобразования, приходится иногда

предварительно разбить данное выражение на отдельные грушпы

членов и в каждой группе вынести за скобку свой общий мно-

житель.

1. В выражении зат — за-р bc—b соединяем в одну группу

йервые два члена, имеющие общий множитель 30, и в другую

группу последние два члена, имеющие общий множитель Ь.

Получим :

За.т — За — Ь За(с— 1) А- — 1) = (с— 1) (за -4- Ь).

2. В выражении 2ас— 2ab —c+b делаем такую же груп-

пировку, как в предыдущем примере; в последней группе члены

имеют общий множитель — 1. На такой случай обратите самое

серьезное внимание, так как он часто встречается.

2ас — 2ab— с -l-b = 2а(с — Ь) — (с ¯ Ь)

(с — Ь) (20 — 1 ).

Разложить на множители:

7а(2а;— у) — 6b (2х— у); 80 (2а — 3b)

— 5y•, 402 — ;

Зад— 6Ьт+ 4ау —8by-[- — 10Ьг; ас — bc —a+b;

2ас — Зс— 2ау — 2ау+ Зу — 20+3; 15тт — бупн- 10сп— 4у.

Иногда приходится применять последовательно описанные

приемы разложения на множители.

Примеры (один такой пример уже был помещен, найдите его).

зат2 — бас -f- За за (е — 20 1) 2а (с — | 2) ;

— 7Ьс2(4о2 — 1) 7bx2(2a + — 1) ;

Зада; — 3b2x— 2а2у + 2b2y 3х (а? — В) — 2У (а2 — Ь?)

— b2) (За; — 2g) (а А- Ь) (а — Ь) (зс — 2у).