41.

буквы с показателем степени, равным единице. Такие уравнения

называются уравнениями первой степени с одним неизвестным.

Обычно неизвестная величина обозначается буквою т, но это

вовсе не обязательно.

Уравнение решено верно только в том случае, если урав-

нение после подстановки в него найденного числового значения

неизвестной величины, обращается в тождество. Например, урав-

нение

12

имеет верное решение 7, так как, после подстановки 7 вместо

8

2

7—5

б

с, получаем:

12

тождество.

1

16

1

или

Т

2

1

или

iE¯i6

1—1, или

В этом примере был дан готовый ответ. Надо выучиться

решать уравнения, так как находить ответ подбором слишком

долго. Существуют правила, пользуясь которыми, можно быстро

и уверенно решать уравнения. Эти правила имеют основною

целью делать такие верные преобразования данного уравнения*

чтдбы свести его постепенно к простейшему виду.

Простейшим уравнением следует признать уравнение вида

1

где а есть явное число, например, т=8,

и т. п. Такие уравнения нечего решать — они сами собою дают

нужный ответ. Будем рассматривать теперь разные типы урав-

нений, постепенно их усложняя, и посмотрим, какие преобра-

зования следует делать, чтобы пршзести уравнение к простейшему

виду. Все такие преобразования основываются на следующих

очевидных истинах (аксиомах):

а) если к равным величинам прибавить поровну, то

јшзные ве.тнчпны,•

б) если из равных величин вычесть одно и то аюе число,

то но, равные величины;

в) если равнйе величины умноэюить разделить на одно

н то же число, то получим равные величш-љь.

Всякое уравнение есть равенство двух величин: первой,

представляющей собою левую часть уравнения, и второй, пред-