87 —

Разложить на множители :

8пг2с— 16тт-4- 8п2т; 27тзу— 75су; 5ат2 — 5а

302 — 2а2у — + — 2у.

S 18. Алгебраические дроби.

1. Общие указания.

Алгебраические дроби отличаются от- арифметических только

внешним видом: вместо явных чисел для числителя и знамена-

теля мы имеем более или менее сложные алгебраические выра-

женил. Все же известные вам правила действий с арифметичг-

скими дробями сохраняют свою силу для дробей алгебрщче-

ских; разница будет состоять лишь в том, что вместо действий

с явными числами придется делать действия с одночленами и

многочленами.

В арифметике числа называются первоначальными и состав-

ными. Первоначальными называются те числа, которые не могут

быть разложены на множителей, например, 1, з, 5, 7, 11, и т. д.

Составные числа разлагаются на первоначальные множители,

например, . 2, 6=2. з и т. д.

Алгебраические выражения также могут быть различаемы:

или как первоначальные, или как составные. Если алгебраиче-

ское Выражение не может быть разложено на множители, то оно

называется первоначальным, например, а, a+b, 3х—2у и т. п.

Алгебраическое выражение, которое может быть разложено на

множители, называется составным, например, баз а • • а;

4а;— 8у = —2у); а2 — 2ab (а — Ь)? — (а — Ь) (а — Ь) и т. п.

2, Сокращение дробей.

Чисјштель и знаменатель делятся на их общий множитель.

Иногда для нахождения общего множителя, приходится предва-

рительно разложить отдельно числитель и знаменатель на мно-

жители.

а

Сократить

— 2ab + b2

Упражне ни я.

дроби :

зах

12ау

42mm 15a3b2c

9170 ' 25a2b3

48.-В•уСг4