S 1. Начальная стадия развития счёта

Понятие числа является одним из основных понятий современной

математики. Оно является и одним из древнейших понятий. Все

культурные народы, обладавшие письменностью, уже имели ионятие

о числе и те или иные системы счисления. О понятии числа в до-

исторические времена мы можем судить лишь по косвенным данным.

Источником здесь является, во-первых, яаыкознание, во-вторых,

этнография, позволяющая на основании изучения культуры народов,

стоящих по классификации Энгельса на стадии ликости и варвар-

ства, судить об аналогичных периодах жизни предков современных

культурных народов. К сожалению, долгое время собирание этно-

графического материала составляло монополию миссионеров и коло-

низаторов. А к концу XIX в., когда ходом развития науки внимание

учёных было с особенной силой обращено к доисторическим вре-

менам жизни человечества, то оказалось, что так называемых «пер-

вобытных» народов почти нет. Империалистическая политика капи-

талистических стран привела к этому времени к почти поголовному

истреблению многих туземных племён. Так, например, австралийское

племя тасманийцев к началу ХХ в. было совершенно уничтожено.

То же произошло и с когда-то многочисленным племенем абно-

нов — обитателей Южной Америки.

При восстановлении стадий развития числа приходится, таким

образом, довольствоваться весьма скудным материалом. Однако

вопрос о происхождении • этого понятия настолько важен, что и та

неполная картина, которую удаётся воссоздать, имеет большое зна-

чение, в частности для разоблачения существующей буржуазной

идеалистической «теории», согласно которой понятие чйсла и лаже

всего натурального ряда является у человека врождённым. Изве-

стно, например, ходячее изречение Кронекера: «Целые числа создал

господь бог, всё остальное — дело рук человеческих». Изучение

начальных этапов развития числа и других основных математических

понятий полностью опровергает подобные буржуазные «теории».

Объективное исследование показывает связь происхождения этих

понятий с производственной практикой коллективов первобытных

обпкесгв, выясняет, что сама наша «интуиция» не является катего-

риеИ неизменной и что даже самые, казалоёь бы, «изначальные»