НАЧАЛЬНАЯ СТЛДИЯ рлзвития СЧЁТА

19

С изобретением лука и стрел, с переходом к систематическим

охотам, с расселением деревнями и налаживанием связей, сначала —

между отдельными де.ревнями, а затем и между племенами, короче —

с переходом к высшей ступени дикости старый «счёт» числами-

свойствами оказался уже недостаточным. Нужно было уже не только

уметь определять «на-глаз» численность некоторой совокупности,

но и уметь сообщать о её численности. Например, нужно было

передать нескольким племенам, что через определенное количество

новолуний назначается сбор для переговоров или совместной охоты,

или передать, чтобы все союзные племена через определённый срок

выставили бы некоторое число воинов. Для этого арунта (австра-

лийцы) и полинезийцы пользуются следующим способом: когда

число, подлежащее счёту, оказывается большим, туземцы прибегают

к помощи различных частей тела, из которых каждая имеет своё

название и своё точно обусловленное место в этой системе счи-

сления. Определённое число перечисленных таким образом частей

тела, начиная с мизинца одной из рук, означает такое же число

воинов, дней или месяцев, судя по обстоятельствам.

Счёт обычно начинается с мизинца левой руки, перебираются

все пальцы, затем переходят к запястью, локтю, плечу и т. д. до

дизинца правой руки, после чего, если- совокупность ещё. не исчер-

пана, идут в обратном порядке. В деловых отношениях туземцу

достаточно вспомнить, до какой части своего тела он дошёл при

подсчёте предметов и, воспроизведя счёт, начиная со своего левого

мизинца, вновь найти искомое число.

У островитян Торресова пролива на человеческом теле изобра•

жаются таким образом числа до 33. Если пересчитываемая сово-

купность имеет более 33 членов, то они прибегают к пучку пало-

чек. Именно то обстоятельство, что при исчерпании всех частей

тела, каждая из которых индивидуализирована, люди прибегают

к пучку палочек (причём все палочки пучка примерно одинаковы),

даёт нам ключ к пониманию первоначального назначения такой

«живой» шкалы. Ясно, что сначала она была нужна не для инли-

видуализации чисел, а лишь для установления равночисленности

двух совокупностей, или, иначе, для установления взаимно одно-

значного соответствия между предметами обеих этих совокуп-

ностей.

Пережитки такого способа счёта сохранились у многих племён,

стоявших на более высокой стадии развития- Так, некоторые из

них для тех же целей пользовались верёвкой с узелками, другие —

чётками или просто бирками (деревянные палочки с зарубками).

Племена Перу вели запись чисел при помощи верёвок с узелками

(так называемое квипу, рис. 1). Веревки связывались по четыре

вместе и к ним присоединялась пятая верёвка, на которой при

помощи узлов выражалось число, являющееся сум.мой чисел на

первых четырех ве.ревках. Узлы, обозначающие единицы, десятки и