22

ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

исчисляемых множеств при помощи од но И определённой системы,

приведённой с ними в соответствие.

Такой способ счёта при своём дальнейшем развитии привёл

к созданию пятиричной, десятичной и двадцатиричной систем счис-

ления. Например, жители Миралуги (остров в Торресовом проливе)

5 набигет,

набигет, набигет,

говорят:

15 набикоку,

набикоку, набигет. Гет означает руку, коку — ногу. При этом

наблюдатель добавляет: «Не следует думать, что набигет является

именем числительным 5, оно выражает только, что дело идёт

о стольких же предметах, сколько на руке пальцев».

По сообщению нашего замечательного учёного-путешественника

Н. Н. Миклухи-Маклая туземцы новой Гвинеи считают следующим

образом: «Излюбленный способ счёта состоит. в том, что папуас

загибает один за другим пальцы руки, причём издает определённый

звук, например, „бе, бе, бе“... Досчитав до пяти, он говорит яибон-бе”

(рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет

„бе, бе“... ,

Йока не доходит до либон-али“ (две руки). Затем он

идёт дальше, приговаривая „бе, бе“... ,

пока не доходит до

„самба-бе" и „самба-али“ (одна нога, две ноги). Если нужно счи-

тать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого-нибудь

другого» 1).

Аналогичные наименования числительных зарегистрированы и

у многих других племён. С этой стадией развития числа и счёта

связан получивший широкое распространение счёт на пальцах (так

называемый инструментальный счёт). С пальцевым счётом, как го-

ворилось, связано было и деление на «персты» и «суставы».

Все вышеописанные стадии развития числа можно отнести ориен-

тировочно к периоду дикости.

С дальнейшим развитием общества всё больший круг совокуп-

ностей попадает в число сосчитываемых. Простое установление

равночисленности и ручной счёт уже не могут удовлетворять но-

вых потребностей коллектива; хотя ручной способ счёта в качестве

пережитка сохраняется ещё долгое время 2), но основная линия

развития, приведшая к созданию натуральных чисел, пошла в дру-

гом направлении. Появившаяся новая система счёта может быть

названа групповой или иначе счётом при помощи чисел-совокуп-

ностей.

Зародыши такого счёта имелись и на более ранних ступенях

развития. Так, наблюдатели отмечают у островитян западной части

1) Н. Миклухо-Маклай, Путешествия, изд. АН СССР, 1940, т. 1,

стр. 280.

2) Ещё в 1529 г. в Базеле вышла написанпая задолго до того книга

Беды Достопочтенного (672—735), в которой излагаются способы счёта на

пальцах, причём счёт этот распространяется на все числа вплоть до мил-

лиопа- Сравнительпо до недавнего времени счётом на пальцах пользовались

китайские и монгольские купцы.