26

ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

сложение и вычитание, так и умножение. Число 70 в этой системе

получается, как 20 • 4— 10, 190 — как 20 • 10— 10. Аналогичные

приёмы сохранились в римской нумерации. Например, число XVHI

читалось по-латыни: duo de viginti, т. е. 2 из 20.

Но числовой ряд на этой стадии не только не является одно-

родным, он не является и неограниченным. С развитием понятия

числа он сначала лишь все более удлиняется. При этом слова

«много», «неисчислимо», которые употреблялись раньше для обо-

значения всех чисел или 10, отодвигаются всё дальше,

обозначая числа 100, 1000 и т. д. 1). Следующий пиг заклю-

чается в том, что это слово, означающее первоначально неопреде-

ленное множество, становится названием чисел 100 или 1000 в зави-

симости от развитости системы счисления данного народа. Так,

например, одно и то же слово означает З на острове Менгоне,

10 — на острове Фиджи и 10 000 у маорийцев. Маорийцы и народы

названных островов имеют примерно одинаковый язык, хотя и стоят

на различных ступенях развития культуры.

Натуральный ряд не мыслился бесконечным ещё долгое время.

Из предисловия к «Исчислению песка» Архимеда видно, что даже

грекам в [П в. до н. э. ещё не было очевидно, что можно выразить

сколь угодно большие числа, например ббльнше, чем число песчинок

в сфере радиуса, равного расстоянию от Солнца до неподвижных

звёзд. Основная цель сочинения Архимеда заключалась именно

в создании систематического приёма построения и словесного обо-

значения сколь угодно больших чисел.

1) Одпим из ярких примеров такого рода предельных чисел является

число 40, которое служило в русском счёте для обозначения пеопреде-

ленно большого множества. На такую роль этого числа указывает как его

индивидуальное пазвапие, так и сохранившееся в качестве пережитка упо-

треблепие его для обозначения неопределёнпо большого количества пред-

метов — сорок сороков церквей, сорок сороков чёрных соболей. На ту же

роль числа 40 указывает ряд связапных с пим религиозных обычаев и народных

поверий: например, сороковой медведь считался последним в жизпи охотника

«сорок медведей он взял па рогатину, на сорок первом сплошал»

(Н. А. Некрасов).

В более позднее время, когда число 40 перестало уже быть «предельным»,

оно стало играть большую роль в русской метрологии в качестве основания

системы мер: пуд содержал 40 фунтов, бочка-сороковка —40 вёдер и т. д.

Сорок играло роль предельного числа и у многих народов Ближнего

Востока. Это нашло отражение, например, в знаменитом армянском эпосе

«Давид Сасунский»:

«Спустился в яму Мсра-Ме.чик.

Вот сорок буйволовых шкур взвалили на пего,

Огромных сорок жерновов взвалили на него..

Кончается эпос пом.инапием всех его героев:

«Великих праотцев наших — сорок раз помянем добром-

Санасара и брата его Богдасара — помявем добром.

Мгера старшего сорок раз помянем добром».