НАЧАЛЬНАЯ СТАДИЯ РАЗВИТИЯ СЧЕТА

23

Торресова пролива «отчётливо выраженную склонность считать

группами по два, попарно». То же самое отмечает другой наблю-

датель относительно счёта на острове принца Йоркского. При этом

счёт одних предметов ведётся по преимуществу парами, других —

десятками или сотнями и т. д. Таким образом, при счёте опреде-

ленного вида предметов предметы эти всегда соединяются в

определённые, устойчивые группы. В качестве пережитка такого

счёта упомянем счёт дюжинами, вплоть до наших дней сохраняю-

щийся в Европе для некоторых групп вещей стулья,

посуда, карандаши, резинки, перья). При этом дюжина образовы-

вала единицу счёта, дюжина дюжин составляла гросс, а дюжина

гроссов — массу 1). Особенное распространение такой счёт имел

у племён, стоявших на первых двух ступенях варварства. Посте-

пенно каждая такая устойчивая группа получала название, которое

выражало как вид сосчитываемых предметов, так и их число. Та-

кого рода группы, с помощью которых вёлся счёт, мы и будем

называть

На островах Фиджи и Солом9новых существуют собирателыше

имена, обозначающие десятки произвольно подобранных вещей:

ни числа в отдельности, ни названия предметов они не выражают.

На Фиджи имеются также названия для 100 челноков, 100 кокосо-

вых орехов, для 1000 кокосовых орехов и т. п. Если две такие

группы равночисленны, то это обычно отображается в названии

соответствующих чисел-совокупностей. Так, у туземцев Флориды

на-куа означает яиц, на-банара — 10 корзин с продовольствием,

но отдельно слово «на», которое соответствовало бы числу 10,

не употребляется. На одном из диалектов индейцев Западной Ка-

нады слово «тха» означает З вещи, тхане—3 лица, тхат—З раза,

тхатоэн—в трёх местах и т. д. Но слова, которое бы обозначало

отвлечённое число три, там нет. Однако наличие в названиях всех

равночисленных совокупностей одной и той же частицы показывает,

что на этой стадии уже начинают констатировать, что все такие

группы имеют нечто общее, именно, одну и ту же численность.

На этой стадии развития не всякой группе предметов приписы-

вается число, только те группы являются числами-совокупностями,

которые часто встречаются в хозяйственном или ином обиходе

племени. Если в Vl в. до н. э. пифагорейцы объявили, что «всё

есть число», то можно сказать, что на рассматриваемой стадии

развития не всё было числом.

Числа на этой стадии были именованными по существу, отвле-

чёниых чисел ещё не существовало. Постепенно устойчивые числа-

совокупности начинают рассматриваться как новые единицы, кото-

рыми и ведётся счёт. Уже в этом взгляде на некоторую совокуп-

1) Двенадцатиричная система встречается и ныне у некоторых племён

в Судане.