ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие .

ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

(И. Г. Башмакова и А. П. Юшкевич)

Введение

S 1. Начальная стадия развития счёта

S 2. Непозиционные системы счисления

S 3. Алфавитные системы нумерации . . . . . .

S 4. Поместные или позиционные системы счисления „ . . . . . .

S 5. Распространение позиционного принципа записи

чисел

в Западной Европе и в России .

S 6. дроби . .

Заключение . . .

ПОНЯТИЯ МНОЖЕСТВА, ГРУППЫ, КОЛЬЦА И ПОЛЯ.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРИФМЕТИКИ

(И. В. •Проскурщсов)

Введение . ..

Г ла ва 1. Множества

1. Понятие о- множестве .

2 Операции над множествами .

З. Функция, отображение, мощность . . . . . . . . .

S 4. Конечные и бесконечные множества „ . .

S 5. У1юрядоченные множества. . . .

Глава П. Группы, кольца и поля .

S 6. Группа . . . . . _ .

S 7. Кольцо. . . . . .

S 8. Поле . . . .

9. Аксиоматическое построение математики. Изоморфизм . . .

10. Расположенные кольца и поля. . . . . .

Глава III. Натуральиые числа .

S 11. Аксиомы натуральных чисел. . . . . . .

S 12. Сложение . . . . . . . .

S 13. Умножение . „ . . .

14. Порядок . . . . . „

15. Индуктивные определения. Сумма и произведение

ких чисел .

S 16. Вычитание и деление. . . . . . . .

S 17. Замечания о системе аксиом натуральных чисел .

несколь-

6

15

27

31

38

50

57

72

77 7

80

80

82

84

89

95

100

100

108

из

120

125

1.33

13,3

13,5

139

142

145

150

152