4
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава IV. Кольцо целых чисел. . . . . . .
18. Принцип расширения в арифметике и алгебре. . . . . . .
19. Эквивалентность и разбиение на классы
S 20. Определение кольца целых чисел . . . . .
S 21. Свойства целых чисел . . . . .
Г лава V. Поле рациоиальиых чисел .
22. Определение поля рациональных чисел . . . .
23. Свойства рациоиальных чисел
Г лава VI. Поле действительиых чисел. . . . . - .
24. Полные и непрерывные поля. . . .
25. Определение поля действительных чисел . . . . . . . .
26. Свойства действительных чисел . - .
27. Акси0матическое определение действительных
чисел .
Г лава VII. Поле комплексных чисел . . . .
S 28. Определение поля комплексных чисел. . . . . . .
S 29. Свойства комплексных чисел . . . . . . . .
S 30. Гиперкомплексные числа, кватернионы -
Литература. . . .
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
(А. Я. Хинчин)
157
157
159
160
172
172
179
188
188
202
222
227
227
233
241
255
Глава
S
S
S
Глава
S
S
S
S
1. Делимость и простые числа. . . . .
1. Введеиие. . . . .
2 Однозначное разложение чисел на простые
З. О простых числах. . . . .
II. Метод сравнений. . . . .
4. Введение
5. Сравнеиия и их основные свойства. . . . . .
6. Классификация чисел по данному модулю .
7. Сравнения, содержащие неизвестные
множители. - .
Гл ава III. Алгорифм Евклида и цепные дроби . . . . .
S 8. Алгорифм Евклида . . . .
S 9. Элементарная теория цепных дробей
Г лава IV. Представлеиие чисел систематическими и
дробями . . . .
10. Введение. . .
11. Систематические дроби
12 Цепные дроби .
Г ла ва V. Цепиые дроби и диофантовы приближеиия .
262
271
271
272
277
282
291
291
297
цепными
S 13. Подходящие дккјби в роли наилучших приближений . . . . .
S 14. Диофантовы приближения. . . . . . •
Г лава VI. Алгебраические и траисцендентные числа... .
S 15. Теорема Лиувилля и первое появление трансцендентных
чисел. . . . .
16. Метод Кантора- . .
17. Арифметическая природа классических постоянных .
Литература. . . . . . .
307
307
308
315
322
322
342
342
347
349
352